Đề kiểm tra Nguyên hàm tích phân - Mã đề 141

ĐỀ KIỂM TRA NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (Mã đề 141)

C©u 1 : Tích phân bằng 𝐼= ∫𝑒

1

𝑥2 + 2𝑙𝑛𝑥

𝑥 𝑑𝑥

A. e2 B. 𝑒2 ‒ 1

2 C. 𝑒2 + 1

2 D. e2 + 1

C©u 2 : Nguyên hàm của hàm số là 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛3𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥 A. 1 3𝑠𝑖𝑛3𝑥+ 𝐶 B. 1 4𝑠𝑖𝑛4𝑥+ 𝐶

C. 𝑠𝑖𝑛4𝑥+ 𝐶 D. 1 3𝑐𝑜𝑠3𝑥+ 𝐶

C©u 3 : Hàm số là nguyên hàm của hàm số 𝐹(𝑥) = 𝑒𝑥2

A. 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥2 B. 𝑓(𝑥) = 2𝑥𝑒𝑥2

C. 𝑒𝑥2

2𝑥

D. 𝑓(𝑥) = 𝑥2𝑒𝑥2

‒ 1

C©u 4 : Nếu thì bằng ∫6

0𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 10,∫4

0𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 7, ∫6

4𝑓(𝑥)𝑑𝑥 A. 170 B. -3 C. 17 D. 3 C©u 5 : Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) =

𝑥(2 + 𝑥)

(𝑥+ 1)2 A. 𝑥2 + 𝑥‒ 1

𝑥+ 1

B. 𝑥2

𝑥+ 1 C. 𝑥2 + 𝑥+ 1

𝑥+ 1

D. 𝑥2 ‒ 𝑥‒ 1

𝑥+ 1 C©u 6 : Tìm nguyên hàm ∫(

3 𝑥2 +

4 𝑥)𝑑𝑥

A. 3 5

3 𝑥5 + 4ln |𝑥| + 𝐶 B. 3 5

3 𝑥5 ‒ 4ln |𝑥| + 𝐶

C. ‒

3 5

3 𝑥5 + 4ln |𝑥| + 𝐶 D. 5 3

3 𝑥5 + 4ln |𝑥| + 𝐶

C©u 7 : Tính 𝐼= ∫1

0

𝑥+ 4

𝑥2 + 3𝑥+ 2𝑑𝑥

A. I = 2ln5 – 2ln3 B. I = 5ln2 + 2ln3 C. I = 5ln2 – 3ln2 D. I = 5ln2 – 2ln3 C©u 8 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. F(x) = x là một nguyên hàm của 𝑓(𝑥) = 2 𝑥. B. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) – G(x) = C ( Với C là hằng số). C. ∫(𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥=∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥+∫𝑔(𝑥)𝑑𝑥. D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của 𝑓(𝑥) = 2𝑥. C©u 9 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A. ∫

1

0sin (1 ‒ 𝑥)𝑑𝑥=∫

1

0𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥 B. ∫

𝜋

0𝑠𝑖𝑛

𝑥 2𝑑𝑥= 2∫

𝜋 2

0𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥

C. ∫

1

0(1 + 𝑥)7𝑑𝑥= 0 D. ∫

1

‒ 1𝑥7(1 + 𝑥)𝑑𝑥=

2 9 C©u 10 : Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(1) = 0 𝑓(𝑥) =

𝑥3 ‒ 1

𝑥2 A.

𝐹(𝑥) =

𝑥2

2 +

1 𝑥‒

3 2

B.

𝐹(𝑥) =

𝑥2

2 +

1 𝑥+

3 2 C.

𝐹(𝑥) =

𝑥2

2 ‒

1 𝑥‒

1 2

D.

𝐹(𝑥) =

𝑥2

2 ‒

1 𝑥+

1 2

ThuVienDeThi.com

C©u 11 :

Tìm nguyên hàm ∫

𝑑𝑥 𝑥(𝑥+ 3)

A. ‒

1 3𝑙𝑛|

𝑥 𝑥+ 3| + 𝐶 B. 1 3𝑙𝑛|

𝑥 𝑥+ 3| + 𝐶

C. 2 3𝑙𝑛|

𝑥 𝑥+ 3| + 𝐶 D. 1 3𝑙𝑛|

𝑥+ 3

𝑥| + 𝐶

C©u 12 : Cho và u = x – 1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 𝐼= ∫2

1𝑥(𝑥‒ 1)5𝑑𝑥 A. 𝐼=∫

1

0(𝑢+ 1)𝑢5𝑑𝑢 B. 𝐼=∫

1

2𝑥(1 ‒ 𝑥)5𝑑𝑥

C. 𝐼=

13 42

D.

𝐼=(

𝑢6

6 +

𝑢5

5)|1

0

C©u 13 : Họ nguyên hàm của hàm số là 𝑓(𝑥) =

𝑥3

1 ‒ 𝑥2 A. 1 3(𝑥2 + 1) 1 ‒ 𝑥2 + 𝐶 B. ‒

1 3(𝑥2 + 2) 1 ‒ 𝑥2 + 𝐶

C. 1 3(𝑥2 + 2) 1 ‒ 𝑥2 + 𝐶 D. ‒

1 3(𝑥2 + 1) 1 ‒ 𝑥2 + 𝐶

C©u 14 : Hàm số F(x) = ln|sinx – 3cosx| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây

A. 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 3𝑠𝑖𝑛𝑥 B. 𝑓(𝑥) =

‒ 𝑐𝑜𝑠𝑥‒ 3𝑠𝑖𝑛𝑥

𝑠𝑖𝑛𝑥‒ 3𝑐𝑜𝑠𝑥 C. 𝑓(𝑥) =

𝑐𝑜𝑠𝑥+ 3𝑠𝑖𝑛𝑥

𝑠𝑖𝑛𝑥‒ 3𝑐𝑜𝑠𝑥

D. 𝑓(𝑥) =

𝑠𝑖𝑛𝑥‒ 3𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 3𝑠𝑖𝑛𝑥 C©u 15 : Biết thì giá trị của a là ∫3

0

1

9 + 𝑥2𝑑𝑥= 𝑎𝜋

A. 12 B. 6 C. 1 6 D. 1 12 C©u 16 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(0) = 1. Khi đó ta có 𝑓(𝑥) =‒

1

𝑐𝑜𝑠2𝑥 A. F(x) = - tanx + 1 B. F(x) = tanx + 1 C. F(x) = - tanx D. F(x) = tanx – 1 C©u 17 : Gọi ( C là hằng số). Khi đó hàm số F(x) bằng ∫2017𝑥𝑑𝑥= 𝐹(𝑥) + 𝐶

A. 2017x B. 2017𝑥

𝑙𝑛2017 C. 2017x.ln2017 D. 2017x + 1

C©u 18 : Cho biết . Giá trị của là : ∫5

2𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 3,∫5

2𝑔(𝑡)𝑑𝑡= 9 𝐴= ∫5

2[𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)]𝑑𝑥

A. 3 B. Chưa xác định được C. 12 D. 6

C©u 19 : Đổi biến số x = 2sint, tích phân trở thành 𝐼= ∫1

0

𝑑𝑥

4 ‒ 𝑥2 A. ∫

𝜋 6

0𝑡𝑑𝑡

B. ∫

𝜋 3

0𝑑𝑡

C. ∫

𝜋 6

0

1

𝑡𝑑𝑡

D. ∫

𝜋 6

0𝑑𝑡

C©u 20 : Tích phân bằng ∫𝜋

0𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥𝑑𝑥

A. 0 B. 3 2 C. 2 3 D. ‒

2 3 ĐIỂM Họ và tên:……………………………………….. Lớp:……….

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ThuVienDeThi.com