Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm học 2018 2019 trường THCS Dịch Vọng Hà Nội

1/1

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) + 2 5 10 x y xy

b) − + − 2 2 2 25 x xy y

c) − + − 3 8 2 ( 2) x x x

d) + + 4 2 2 4 x x y y

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Tìm x biết:

a) − + = − 2 ( 3) 5 8 x x x x

b) + − − = 2 3( 4) 4 0 x x x

c) + − = 3 2 7 12 4 0 x x x

2) Tìm a sao cho đa thức − + − + 4 3 2 6 x x x x a chia hết cho đa thức

− + 2 5 x x

Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính

a) + + − ≠

2

3 3 2 2 2 ( , 0) 2 2 x x x y xy xy

b) − − + ≠± − + −

2

2 4 1 13 ( 5) 5 5 25 x x x x x x

2/1

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, < AB AC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AB . Lấy điểm K đối xứng với B qua H . Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D

a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?

b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu = = 6 ; 10 AH cm AB cm

c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông?

d) M là điểm đối xứng với A qua H . Chứng minh ⊥ AK CM

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực ,x y thỏa mãn đẳng thức

+ + + − + = 2 2 5 8 5 4 4 8 0 x xy y x y

Tính giá trị của biểu thức: = + + + + − 8 11 2018 ( ) ( 1) ( 1) P x y x y

3/1

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) + 2 5 10 x y xy

= + 5 ( 2) xy x

b) − + − 2 2 2 25 x xy y

= − + − 2 2 ( 2 ) 25 x xy y

= − − 2 2 ( ) 5 x y

= − − − + ( 5)( 5) x y x y

c) − + − 3 8 2 ( 2) x x x

= − + − 3 ( 8) 2 ( 2) x x x

= − + − 3 3 ( 2 ) 2 ( 2) x x x

= − + + + − 2 ( 2)( 2 4) 2 ( 2) x x x x x

= − + + + 2 ( 2)( 2 4 2 ) x x x x

= − + + 2 ( 2)( 4 4) x x x

= − + 2 ( 2)( 2) x x

d) + + 4 2 2 4 x x y y

= + + − 4 2 2 4 2 2 2 x x y y x y

= + + − 4 2 2 4 2 2 ( 2 ) x x y y x y

= + − 2 2 2 2 ( ) ( ) x y xy

= + − + + 2 2 2 2 ( )( ) x y xy x y xy

4/1

Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online

GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Website: https://chiasefull.com Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Tìm x biết:

a) − + = − 2 ( 3) 5 8 x x x x

− + − + = 2 ( 3) 5 8 0 x x x x

− + − + = 2 2 3 5 8 0 x x x x

+ = 2 8 0 x

= − 2 8 x

= −

= −

8 : 2

4

x

x

b) + − − = 2 3( 4) 4 0 x x x

+ − + = 2 3( 4) ( 4 ) 0 x x x

+ − + = 3( 4) ( 4) 0 x x x

+ − = ( 4)(3 ) 0 x x

⇒ + = 4 0 x hoặc − = 3 0 x

⇒ = −4 x hoặc = 3 x

c) + − = 3 2 7 12 4 0 x x x

+ − = 2 .(7 12 4) 0 x x x

− + = (7 2)( 2) 0 x x x

= 0 x hoặc − = 7 2 0 x hoặc + = 2 0 x

= 0 x hoặc = 2 7 x hoặc = −2 x