Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2018 – 2019 phòng GD ĐT Thị Xã Phú Mỹ – Bà Rịa – Vũng Tàu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018 Bài 1 (2,5 điểm).

Thực hiện các phép tính sau (với điều kiện đã được xác định):

a) 2 3 ( 5) 3 x x x − − b) (2 1)( 3) (2 5) x x x x − + − +

c) 2 1 2 2( 1) 1 x x x x + − − − d) 2 (4 4 1):(2 1) x x x − + −

Bài 2 (1,5 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x x − .

b) Tìm x , biết: ( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = .

Bài 3 (1,5 điểm).

Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện đã được xác định):

a)

2 2 8 8 2 + 4 x x x + + b)

2 1 2 1 1 x x x x   + − ⋅ −   −  

Bài 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh . AB

a) Tính diện tích tam giác ABC biết 6 ; 8 AH cm BC cm = = .

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua . M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua . H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC . Gọi ,I Q lần lượt là trung điểm của , HK KC . Chứng minh . BK IF ⊥

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho hai số dương ,x y thỏa mãn 3 3 3 1 x y xy + = −. Tính giá trị của biểu thức:

2018 2019 . A x y = +

_____Hết_____

Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................

Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm).

Thực hiện các phép tính sau (với điều kiện đã được xác định):

a) 2 3 ( 5) 3 x x x − − b) (2 1)( 3) (2 5) x x x x − + − +

c) 2 1 2 2( 1) 1 x x x x + − − − d) 2 (4 4 1):(2 1) x x x − + −

Câu Nội dung Điểm

a (0,5đ)

2 2 2 3 ( 5) 3 3 15 3 15 x x x x x x x − − = − − = − 0,25×2

b (0,75đ)

2 2 (2 1)( 3) (2 5) 2 6 3 2 5 3 x x x x x x x x x − + − + = + − − − − = −

0,5+0,25

c (0,5đ)

2 2

2 1 2 ( 1) 2.2 2 1 4 2( 1) 1 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x x x x + + + + − − = − = − − + − + − + − 0,25

2 ( 1) 1 2( 1)( 1) 2( 1) x x x x x − − = = + − + 0,25

d (0,75đ)

2 2 (4 4 1):(2 1) (2 1) :(2 1) 2 1 x x x x x x − + − = − − = − 0,5+0,25

Bài 2 (1,5 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x x − .

b) Tìm x , biết: ( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = .

Câu Nội dung Điểm

a (0,75đ)

( ) 3 2 1 x x x x − = − 0,25

( )( ) 1 1 x x x = − + . 0,5

b (0,75đ)

( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = ( )( ) 3 5 0 x x − − = 0,25

3 0 x − = hoặc 5 0 x − = 0,25

3 x = hoặc 5 x = 0,25

3

Bài 3 (1,5 điểm).

Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện đã được xác định):

a)

2 2 8 8 2 + 4 x x x + + b)

2 1 2 1 1 x x x x   + − ⋅ −   −  

Câu Nội dung Điểm

a (0,75đ)

( )

2 2 2 2 2 2 8 8 2( 4x 4) 2 2 + 4 2( 2) 2( 2) x x x x x x x x + + + + + = = = + + + 0,25×3

b (0,75đ)

2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x   + + − − ⋅ −= ⋅ −   − −   0,25

( )

2 1 1 1 x x x x − = ⋅ − − 0,25

1 1 2 x x = −−= − 0,25

Bài 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh . AB a) Tính diện tích tam giác ABC biết 6 ; 8 AH cm BC cm = = . b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua . M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua . H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC . Gọi ,I Q lần lượt là trung điểm của , HK KC . Chứng minh . BK IF ⊥

Câu Nội dung Điểm

Hình vẽ Q I

K

F

E

M

H C B

A

0,25

a (0,75đ)

Diện tích tam giác ABC là: 2 1 1 . . .6.8 24 ( ) 2 2 AH BC cm = = . 0,75