Đề thi học kì 1 (HK1) Toán 8 năm 2019 2020 phòng GD ĐT Hóc Môn TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN

HUYỆN HÓC MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính :

  5x x 2 x x a) 2      7 10x x 3 x b) 2 2    

)1 x.(x

4 1 x

4 c)   

Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

8ay 2ax a)  36 x 12 x b) 2   y 10 x 10 y x c) 2 2    Câu 3 (1 điểm). Tìm x biết: x. (x − 4) + 3x − 12 = 0 Câu 4 (1 điểm). Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết 12.000.000 đồng. Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi ông Bình còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu? Câu 5 (1 điểm). Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học Việt Nam sáng 26/12/2012, công bố phát hiện kiến trúc thời Lý gồm dấu tích công trình nước rất lớn và dấu tích móng tường chạy song song đường nước. Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch hình vuông có cạnh dài 38(cm). Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16 (m) đường nước dạng hình chữ nhật ở thời nhà Lý, chiều ngang đường nước là 2 (m) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6 (2,5 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi O, E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh: OE // BC b) Từ A vẽ AH  BC tại H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua O. Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật. c) Giả sử BA = BC . Chứng minh: EH EK Câu 7 (0,5 điểm).

Cho a, b là hai số thực thỏa điều kiện: ab) 2(8 b a 2 2    và a < b. Tính giá trị của biểu thức : 64 1) b 3ab(a ab 1) (b b 1) (a a P 2 2          Hết.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN

HUYỆN HÓC MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8

Câu 1 ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính :

  5x x x 2 x 5x x 2 x x a) 2 2 2        0,25đ + 0,25đ

= 7x 0,25đ

  7 x 10 x 9 x 6 x 7 x 10 x 3 x b) 2 2 2 2           0,5đ 2 x 4   0,25đ

   1 x x

4 4x 1 x x

4 1 x

4 c)       0,25đ

    x 4 1 x x

1 x 4     0,25đ

Câu 2 ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

ay 8 2ax a)  y) 4 2a.(x   0,25đ + 0,25đ

 2 2 5 x 25 x 10 x b)     0,75đ

    y 1 1 x 1 1 y x c) 2 2      y x 11 y x y x     0,25đ + 0,25đ    11 y x y x     0,25đ Câu 3 (1 điểm). Tìm x

0 12 x 3 4) x(x     0 ) 4 x ( 3 4) x(x     0,25đ 0 ) 3 4)(x (x    0,25đ x − 4 = 0 hoặc x + 3 = 0 0,25đ x = 4 hoặc x = − 3 0,25đ Câu 4 (1 điểm). Trong tháng 12, ông Bình:

 Thu nhập : 15.000.000 – 10% x 15.000.000 = 13.500.000 (đồng) 0,5đ  Chi tiêu: 110% x 12.000.000 = 13.200.000 (đồng) 0,25đ  Vậy trong tháng 12, ông Bình để dành được 300.000 (đồng) 0,25đ Câu 5 (1 điểm). ( làm tròn sai – 0,25đ) Diện tích phần móng đường nước được khai quật: 16.2= 32( m2) 0,25đ Diện tích 1 viên gạch: 3,82 = 0,1444( m2) 0,25đ Số viên gạch cần tìm là 32 : 0,1444 ≈ 222 ( viên ) 0,5đ

HDC CHÍNH THỨC

Câu 6 (2,5 điểm). a) Chứng minh: OE // BC

Ta có: O, E lần lượt là trung điểm của AB, AC (gt) 0,5đ Nên: OE là đường trung bình của ∆ABC 0,25đ Do đó: OE // BC 0,25đ b) Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật. Xét tứ giác AHBK có: O là trung điểm AB (gt) O là trung điểm KH ( K và H đối xứng qua tâm O) Nên: tứ giác AHBK là hình bình hành 0,5đ Mà : 0 90 B Hˆ A  ( AH  BC ) 0,25đ Vậy tứ giác AHBK là hình chữ nhật 0,25đ c) Chứng minh : EH EK. Ta có: ∆ABC cân ở B (BA = BC) có BE là đường trung tuyến Nên: BE là đường cao của ∆ABC Ta có: EO = AB : 2 (ΔAEB vuông ở E có EO là đường trung tuyến) (0,25đ) Mà: AB = KH (hình chữ nhật AHBK) Nên: EO = KH: 2 Lại có: EO lại là đường trung tuyến của ΔKEH Do đó: ΔKEH vuông ở E. Vậy: EH EK 0,25đ Câu 7 (0,5 điểm).

Ta có: ab) 2(8 b a 2 2    16 b) (a 2   4 b a    do a < b 0,25đ

64 1) b 3ab(a ab 1) (b b 1) (a a P 2 2         

64 b) (a b) (a P 2 3     

64 4) ( 4) ( P 2 3      P = 16 0,25đ Hết.

O E

K

H

A

C B