Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm học 2019 2020 phòng GD ĐT Tân Phú TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2019 – 2020

Môn Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 3 3 6 xy x y  b) 3 2 2 4 8 a a a   

c) 2 2 4 4 4 1 x y x    Bài 2: (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính: a) (3 2 )( 1) (2 1) a a a a    

b)

2

2

9 6

3 3 x

x x x     (với 0, 3 x x  ).

c)

2

2 2 4 2 2 2 4 x x x x x x        (với 2, 2 x x  ).

d)   3 2 ( 4 6 4) : 2 x x x x    

Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 12  AB cm , 20  BC cm . Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. a) Tính độ dài của AC và DE. b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AFEC là hình bình hành và tứ giác AFBE là hình thoi. c) CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K. DM cắt AC tại N. Chứng minh

  MDF MNC và tứ giác ADEN là hình chữ nhật. d) Tính độ dài của BK. Bài 4: (1,0 điểm) Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lý một lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán là 2.400.000 đồng. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được thêm 20 sản phẩm. a) Hỏi sau hai lần giảm giá thì một sản phẩm được bán với giá bao nhiêu tiền? b) Sau khi bán hết 32 sản phẩm thì cửa hàng lãi được 9.360.000 đồng. Hỏi giá vốn của một sản phẩm trong lô hàng cần thanh lý là bao nhiêu tiền? Bài 5: (0,5 điểm) Mặt cắt của một công trình có thiết kế như hình bên, hai đỉnh của công trình là hai góc vuông, hai mái nhà giao nhau tại L và tạo thành một góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt từ trái sang phải như sau:

10   KM KL m , 20  LN m , 30  NP m . Tính chiều dài đoạn MP trong hình. - HẾT –

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2019 – 2020

Môn Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các bước trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Toán của trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.

Hướng dẫn chấm Điểm

Bài 1:

(1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3 3 3 6 xy x y 

  2 2 3 . 2 xy y x  

0,5

b) 3 2 2 4 8 a a a   

    2 2 4 2 a a a     0,25

   2 2 4 a a    0,25

  

2 2 2 a a    . 0,25

c) 2 2 4 4 4 1 x y x   

  2 2 4 4 1 4 x x y    

    2 2 2 1 2 x y    0,25

   2 1 2 2 1 2 x y x y      . 0,25

Bài 2:

(3,25 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (3 2 )( 1) (2 1) a a a a    

2 2 3 3 2 2 2 a a a a a       0,5

3.  0,25

b) 2

2

9 6

3 3 x

x x x    

 

2 9 6

3 3

x

x x x

    

0,25

 

   

2 2 3 9 6

3 3

x x x

x x x x

      

0,25

3 x

x   .

0,25

c) 2

2 2 4 2 2 2 4 x x x x x x       

       

     

2

2 2 2 2 4

2 2 2 2 2 2

x x x x

x x x x x x

           

        

2 2 2 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x              

0,25*2

  

2 2 2 4 4 4 2 4 2 2 2 x x x x x x x x        

 

  

2 4 8 2 2 x x x x  

 

0,25

    

4 2 4 2 2 2

x x x

x x x

  

  

0,25

d)   3 2 ( 4 6 4) : 2 x x x x    

Cách 1: Học sinh thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp (gồm 3 bước chia) được thương là 2 2 x x   ; dư 0.

0,25*3

Cách 2:

  3 2 ( 4 6 4) : 2 x x x x    

       2 2 2 2 2 2 : 2 x x x x x x             

    2 2 2 2 : 2 x x x x           

2 2 2 x x    .

0,25*3

Bài 3:

(3,5 điểm)