Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Chủ đề Nguyên hàm, tích phân - Trường THPT Lê Quý Đôn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

CHỦ ĐỀ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

( PHƯƠNG ÁN ĐÚNG QUY ƯỚC LÀ PHƯƠNG ÁN A)

Câu 1.Cho hàm số 𝑦= 𝑥2 +3𝑥― 1. Chọn đáp án đúng:

A. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 𝑥3

3 + 3𝑥2

2 ―𝑥+ 𝐶 B. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 𝑥3 + 𝑥2 +𝑥+ 𝐶

C. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 2𝑥+ 3 D. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 𝑥3

3 + 3𝑥2

2 ―𝑥

Câu 2.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥2 biết 𝐹(1) = ―1:

A. 𝐹(𝑥) =

1 3𝑥3 ―

4 3 B. 𝐹(𝑥) =

1 3𝑥3 ―1

C. 𝐹(𝑥) = ―

1 3𝑥3 ―

2 3 D. 𝐹(𝑥) = 𝑥3

3 +𝐶

Câu 3.Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 12𝑥:

A. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 122

𝑙𝑛12 + 𝐶 B. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 12𝑥.𝑙𝑛𝑥+ 𝐶

C. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 12𝑥+ 𝐶 D. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 12𝑥.𝑙𝑛12 + 𝐶

Câu 4.∫

2 0 (𝑥+ 1)𝑑𝑥 bằng:

A. 4 B. 6 C. 2 D. 3

Câu 5: Cho hàm số 𝑓(𝑥) =

1 (2𝑥― 1)2. Chọn đáp án đúng:

A. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 1 2 ― 4𝑥+ 𝐶 B. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= ―1 (2𝑥― 1)3 + 𝐶

C. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= 1 4𝑥― 2 + 𝐶 D. ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥= ―1 2𝑥― 1 + 𝐶

Câu 6.Nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥+ 𝑠𝑖𝑛𝑥, thỏa mãn 𝐹(0) = 19 là:

A. 𝐹(𝑥) = ―𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2

2 +20B. 𝐹(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2

2 +20

C. 𝐹(𝑥) = ―𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2

2 D. 𝐹(𝑥) = ―𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝑥2

2 +18

Câu 7.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol 𝑦= 𝑥2 +2𝑥 và đường thẳng 𝑦= 𝑥+ 6 bằng:

A.

125

6 B.

65

6 C.

95

6 D.

625

6

Câu 8.Cho 𝐼= ∫

𝑒

𝜋 2 1

cos (𝑙𝑛𝑥)

𝑥 𝑑𝑥 bằng:

ThuVienDeThi.com

A. 𝐼= 1 B. = 𝑐𝑜𝑠1 C. 𝐼= 𝑠𝑖𝑛1 D. = 1

Câu 9.Cho 𝐼= ∫

𝜋 0 𝑒𝑥𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥; 𝐽= ∫

𝜋 0 𝑒𝑥𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑑𝑥 và 𝐾= ∫

𝜋 0 𝑒𝑥𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

(I) 𝐼+ 𝐽= 𝑒𝑥 (II) 𝐼― 𝐽= 𝐾 (III) 𝐾=

𝑒𝑥― 1

5

A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I) D. Chỉ (I) và (II)

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 𝑦= ― 𝑥2 +4𝑥 và các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

đi qua điểm 𝑀(

5 2;6) có kết quả dạng

𝑎 𝑏 ( với tối giản) khi đó 𝑎― 𝑏 bằng:

A. 5 B. ―5 C. 14 D.

11

2

Câu 11. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D. Cả A, B, C đều đúng

[<br>]

Câu 12. Hàm số f(x) = cos2x có nguyên hàm là:

A. B.

C. D.

[<br>]

Câu 13. Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

[<br>]

Câu 14. Công thức nào sau đây là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b], và các đường y = 0, x = a, x = b

A. B. C. D.

a b

( ) 2x f x 

2 ( ) ln 2

x F x C   ( ) 2x F x C  

1 2 ( ) 1

x F x C x

   

1 ( ) sin 2 2 F x x C   1 ( ) sin 2 2 F x x C  

( ) sin 2 F x x C   ( ) sin 2 F x x C  

 

1

3

0

x 3 1 x dx   

1 4  1 2

1 3

1 6

( )

b

a S f x dx  ( )

b

a S f x dx    

2 ( )

b

a S f x dx   

2 ( )

b

a S f x dx  

ThuVienDeThi.com

[<br>]

Câu 15. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x – 1)2

A. B.

C. D. Cả A, B, C đều đúng

[<br>]

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

[<br>]

Câu 17. Diện tích giới hạn bởi các đường và là:

A. B. C. D.

[<br>]

Câu 18. Hàm số có nguyên hàm là :

A. B.

C. D.

[<br>]

Câu 19. Giá trị của Tích phân là:

A. B. C. D.

[<br>]

3

2 4 ( ) 2 1 3

x F x x x      

3 1 ( ) 2 1 6 F x x x   

 

3 1 ( ) 2 1 6 F x x x   

2 1 ( )

1 f x

x 



  2 ( ) ln 1 F x x x C     2 ( ) ln 1 F x x C  

2 ( )

1

x F x C x   

3 ( ) 3 x F x x C   

3 y x  3 2 2 3 y x x x    

28

3 S  8 3 S  10

3 S  26

3 S 

2

2 1 ( ) 6 x f x x x

   

1 1 ( ) 3 2 F x x x    

1 1 ( ) 3 2 F x x x    

1 1 ( ) 2 3 F x x x    

1 1 ( ) 2 3 F x x x    

2 1

0

1 2 1 x I dx x

        

1 3 ln3 2 4 I   1 3 ln3 2 2 I   1 3 ln3 2 4 I   1 3 ln3 2 2 I  

ThuVienDeThi.com