10 câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Trường THPT chuyên Lào Cai

C©u 1 Cho hàm số 𝑦= 𝑥3 +2𝑥2 ―𝑥― 2, tiếp tuyến tại điểm M(1;0) có phương trình:

A) 𝑦= 5𝑥+ 1.

B) 𝑦= 6𝑥+ 6.

C) 𝑦= 6𝑥― 6.

D) 𝑦= 6𝑥― 1.

Đáp án C

C©u 2 Cho hàm số 𝑦= sin( cos2 𝑥). Đạo hàm của hàm số

A) 𝑦′ = 𝑠𝑖𝑛𝑥.cos(cos2 𝑥).

B) 𝑦′ = 2𝑐𝑜𝑠𝑥.𝑠𝑖𝑛𝑥cos(cos2 𝑥).

C) 𝑦′ = ― 𝑠𝑖𝑛2𝑥.cos(cos2 𝑥).

D) 𝑦′ = 𝑠𝑖𝑛2𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥cos(cos2 𝑥).

Đáp án C

ThuVienDeThi.com

C©u 3 Cho hàm số 𝑦=

2𝑥+ 1

𝑥+ 1

A) Hàm số nghịch biến trên ( ―∞; ― 1)và ( ―1; + ∞)

B) Hàm số đồng biến trên ( ― ∞; ― 1) và( ― 1; + ∞)

C) Hàm số đồng biến trên ( ― ∞; ― 1) và(1; + ∞); nghịch biến trên

( ― 1;1)

D) Hàm số đồng biến trên ℝ

Đáp án B

C©u 4 Tìm 𝑚 để hàm số sau đồng biến trên (0;3): 𝑦= ―

1 3𝑥3 + (𝑚― 1)𝑥2 +

(𝑚+ 3)𝑥― 10

A) 𝑚≥

12

7 .

B) 𝑚<

7 12.

ThuVienDeThi.com

C) 𝑚∈ℝ.

D) 𝑚>

7 12.

Đáp án A

C©u 5 Tìm 𝑚 để hàm số sau có cực trị :

𝑦= 𝑥3 +𝑚𝑥2 ― (1 + 𝑚2)𝑥+ 𝑚2 ―5

A) Không có giá trị nào của 𝑚.

B) Với mọi 𝑚∈ℝ

C) Với mọi 𝑚∈(1; + ∞) ∪( ― ∞; ― 1)

D) Với mọi 𝑚∈( ― 1;1)

Đáp án B

C©u 6 Hàm số 𝑦= 𝑥4 ―8𝑥3 +432 có bao nhiêm điểm cực trị

A) Có 3

B) Có 2

ThuVienDeThi.com

C) Có 1

D) Không có

Đáp án C

C©u 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦= 𝑥― 2 + 4 ― 𝑥

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

Đáp án B

C©u 8 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 2𝑥2 + 𝑥+ 1

𝑥+ 1 trên đoạn [0;1] là

A) min

[0;1] 𝑓(𝑥) = 1;max

[0;1] 𝑓(𝑥) = 2.

B) min

[0;1] 𝑓(𝑥) = 1;max

[0;1] 𝑓(𝑥) = 2.

C) min

[0;1] 𝑓(𝑥) = ―2;max

[0;1] 𝑓(𝑥) = 1.

ThuVienDeThi.com

D) min

[0;1] 𝑓(𝑥) = ―2;max

[0;1] 𝑓(𝑥) = ―1.

Đáp án B

C©u 9 Cho hàm số 𝑦= 𝑥2 + 𝑥+ 1

𝑥+ 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với (𝐶) song song

với đường thẳng (𝑑):𝑦= 2𝑥+ 1 là

A) 𝑦= 2𝑥― 1.

B) 𝑦= 2𝑥― 2.

C) 𝑦= 2𝑥+3.

D) Không có

Đáp án D

C©u 10 Cho hàm số 𝑦= ― 𝑥3 +3𝑥2 ―2 có đồ thị (𝐶). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng 𝑦= ―9 là

A) 0.

B) 1.

C) 2.

ThuVienDeThi.com