Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Nguyễn Trung Tín

Câu 1 Cho hàm số: 𝑦= 𝑓(𝑥) xác định trên khoảng (𝑎;𝑏) chứa . Có các phát biểu sau đây: (1): 𝑚 là điểm cực trị của hàm số thì 𝑓′(𝑚) = 0 (2): 𝑓(𝑥) ≥𝑓(𝑚), ∀𝑥∈(𝑎;𝑏) thì 𝑥= 𝑚 là điểm cực tiểu của hàm số (3): 𝑓(𝑥) < 𝑓(𝑚), ∀𝑥∈(𝑎;𝑏),𝑥≠𝑚 thì 𝑚 là điểm cực đại của hàm số (4): 𝑓(𝑥) ≥𝑀, ∀𝑥∈(𝑎;𝑏) thì M được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) trên khoảng (𝑎;𝑏) Số phát biểu đúng là: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án A

Câu 2 Cho đồ thị sau:

Có các phát biểu: (1): Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị (2): Đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 điểm cực trị (3): Hàm số có đồ thị như trên liên tục tại 𝑥= 𝑥1 (4): Hàm số có đồ thị như trên không liên tục tại 𝑥= 𝑥1 (5): Tại cực trị của đồ thị một hàm số bất kì, tiếp tuyến của đồ thị tại đó (nếu có) song song với trục 𝑂𝑥 (6): Nếu 𝑥= 𝑥0 là điểm cực trị của hàm số bất kì thì 𝑥0 là điểm cực đại khi 𝑓′′(𝑥) < 0 và là điểm cực tiểu khi 𝑓′′(𝑥) > 0 Số phát biểu đúng: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

ThuVienDeThi.com

Đáp án A

C©u 3 Chän c©u sai:

A) Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn này. B) Nếu xét trên [𝑎;𝑏], 𝑓′(𝑥) giữ nguyên dấu thì 𝑓(𝑥) đạt được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn. C) Đồ thị hàm số bậc ba có 2 cực trị có dạng là 2 parabol nối với nhau và đối xứng với nhau qua điểm uốn D) Không tồn tại hàm đa thức nào có tiệm cận ngang. Đáp án C

Câu 4 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ë bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình bên dưới để được cái hộp không nắp. Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là

A) 𝑎

3 B) 𝑎

4 C) 𝑎

6 D) 𝑎

2 Đáp án C

Câu 5 Chọn câu đúng:

A) Đồ thị hàm số: (𝐶𝑚):𝑦= 2𝑥2 +2𝑚𝑥+ 𝑚― 1 luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi 𝑚 B) Hàm số 𝑦=

―1

3 𝑥3 ―𝑥+ 7 có 2 điểm cực trị C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦= 𝑥3 ―3𝑥+ 1 qua

𝐴(0; ― 1) là (𝑑):𝑦= ―3(𝑥― 0) + ( ―1) = ―3𝑥― 1

ThuVienDeThi.com

D) Hàm phân thức luôn tồn tại ít nhất một tiệm cận Đáp án A

C©u 6 Cho hàm số 𝑦=

2𝑥2 + 𝑥+ 1

𝑥+ 1 có đồ thị (𝐶) và một điểm M nằm

trên (𝐶) có hoành độ 𝑥𝑀=

2 + 3 + 5 2 . Tích các khoảng cách

từ M đến 2 đườgn tiệm cận gần nhất với: A) 0.9152 B) 0.7836 C) 1.3578 D) 1.1232 Đáp án A

C©u 7 Cho hàm số 𝑦=

𝑥2

𝑥― 1 có đồ thị (𝐶). Trên đường thẳng 𝑦= 4,

chọn các điểm sao cho từ mỗi điểm kẻ được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc 45°. Trung bình cộng hoành độ của các điểm thoả mãn tính chất trên là A) -1 B) ―1

4 C) -2 D) ―1

2 Đáp án A

Câu 8 Cho hàm số 𝑦= |𝑥|3 ―7𝑥2 +9|𝑥|có đồ thị (𝐶) và đường thẳng (𝑑):𝑦= 𝑚― 3. Biết (𝑑) và (𝐶) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt. Tổng các giá trị nguyên của m thoả mãn đề bài: A) -66 B) -33 C) -55 D) Đáp án khác Đáp án B

C©u 9 Cho hàm số 𝑦= 𝑥2 ―3𝑥―

1 2𝑥+3 có đồ thị (𝐶). Các điểm cực

trị của (𝐶) đều thoả mãn: A) 𝑦= 𝑥+ 2

2𝑥― 1 B) 𝑦= 3(𝑥― 1)2

C) 𝑦= 𝑥2

ThuVienDeThi.com

D) 𝑦= 3

𝑥 Đáp án B

C©u 10 Cho hàm số 𝑦= 𝑥3 +𝑚𝑥2 +6𝑥+ 3. Giá trị của 𝑚 để hàm số đã cho có các điểm cực trị 𝑥1,𝑥2 sao cho 𝑥2

1 +2𝑥2 = 5 là A) 3 B) ―9

2 C) -2 D) Đáp án khác Đáp án D

ThuVienDeThi.com