Xem trước nội dung
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác ABC vuông
tại B, . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC =
2a, . Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC . Tính thể tích khối chóp S.ABM.
Câu 4. cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A,
, BC = 2a. gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chop S.ABC
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại A,AB = AC = a, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a ,
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC
cân tại A, AB = AC = a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một
góc , biết tan .Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông tại B, AC = 2a, . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH = a .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh 3a và cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Gọi H là điểm nằm trên AB sao cho AB = 3AH và mặt phẳng (DHC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tính theo a thể tích tứ diện đã cho
Câu 14. cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình
hành với AB = 2a, BC = a , BD = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác BCD , biết SG = 2a . Tính thể tích V của hình chóp S .ABCD
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật với AB = a, BC = a . Hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
·ACB 0 30
· · C ABC 0 AS 90
·ABC 0 60
· · SBA SCA 0 90
3 · · SAB SCB 0 90
2
3
·BAC 0 120
3
7
·ACB 0 30
2
2 a 6
3
A a B a C a D a 3 3 3 3 243 112 . . .112 .243 112 243
3 3 3 3 3 3 . . . 3 4 4 8 a a a a A B C D
3 3 3 3 3 3 . . . . 3 4 48 48 a a a a A B C D
3 3 3 3 3 3 . . . . 3 4 4 8 a a a a A B C D
3 3 3 3 6 3 . . . . 4 4 6 6 a a a a A B C D
3 3 3 3 6 3 . . . . 6 6 6 6 a a a a A B C D
3 3 3 3 6 6 . . . . 2 2 2 6 a a a a A B C D
3 3 3 3 3 12 3 . . . . 5 5 12 5 a a a a A B C D
3 3 3 3 3 3 . . . . 3 12 12 4 a a a a A B C …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
