Tài liệu luyện thi đại học môn Toán - Chuyên đề Nguyên hàm - Nguyễn Thế Phùng

Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm 1

Biên soạn và giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN

Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A. cos2x + C B. C. D. tg3x + C

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A. B. C. sin3x  sin5x + C D.Đáp án khác.

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. B. C. D.Đáp án khác.

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x

C. D.

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A. B.

C. cos8x + cos2x D. Đáp án khác.

Câu 6. Tính:

A. B.

C. D. Đáp án khác.

Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số: là:

A. B. C. D.

Câu 8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:

3 1 cos 3 x C  3 1 sin 3 x C 

3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C   3 5 1 1 sin sin 3 5 x x C   

3 1 cos 3 x C  3 cos x C   3 1 sin 3 x C 

1 1 1 sin 6 sin 4 2 6 4        x x 1 sin 6 sin 4 2 6 4        

x x

1 cos6 cos2 2 8 2        

x x 1 cos6 cos2 2 8 2       

x x

2 1  

x P dx x

2 1    P x x x C   2 2 1 ln 1       P x x x C

2 2 1 1 1 ln      x P x C x

3

2 2 



x y

x

2 ( ) 2   F x x x   2 2 1 4 2 3    x x 2 2 1 2 3   x x   2 2 1 4 2 3    x x

2 1

4 

 y

x

ThuVienDeThi.com

Tài liệu luyện thi đại học môn Toán- Chuyên đề: Nguyên hàm 2

Biên soạn và giảng dạy: Thầy Nguyễn Thế Phùng- ĐHBKHN

Điện thoại: 01269.009.009- Facebook: Phùng Nguyễn

A. B.

C. D.

Câu 9. Một nguyên hàm của hàm số: là:

A. B.

C. D.

Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số: là:

A. B. C. D.

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. +C B. +C C. +C D. +C

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. +C B. +C C. +C D. +C

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. B.

C. D.

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

A. B.

C. D.

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số: y = là:

  2 ( ) ln 4    F x x x

  2 ( ) ln 4    F x x x

2 ( ) 2 4   F x x 2 ( ) 2 4    F x x x

2 ( ) sin 1   f x x x

2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x 2 2 2 ( ) 1 cos 1 sin 1      F x x x x

2 ( ) 1   f x x x

 

2 2 1 ( ) 1 2   F x x  

3 2 1 ( ) 1 3   F x x  

2 2 2 ( ) 1 2   x F x x  

2 2 1 ( ) 1 3   F x x

2 2 dx

x a  

1 x a ln 2a x a  

1 x a ln 2a x a  

1 x a ln a x a  

1 x a ln a x a  

2 2 dx

a x  

1 a x ln 2a a x  

1 a x ln 2a a x  

1 x a ln a x a  

1 x a ln a x a  

3

dx 1 x x  

3 2 1 1 ln 1 3 2 x x x x C      3 2 1 1 ln 1 3 2 x x x x C     

3 2 1 1 ln 1 6 2 x x x x C      3 2 1 1 ln 1 3 4 x x x x C     

4 7 dx x x  

    5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 20 5 3 x x C           

    5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 18 5 3 x x C           

    5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 14 5 3 x x C           

    5 3 2 2 1 2 2 4 7 7 4 7 16 5 3 x x C           

x

dx 2 + 5 

ThuVienDeThi.com