Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 12 - Nội dung 1 Tính đơn điệu của hàm số

Nội dung 1: Tính đơn điệu của hàm số

BÀI TẬP CHUẨN Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị C.   lim ( ) 0 x f x a    D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a 0) . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị C.   lim ( ) 0 x f x a    D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là

trục tung.

Câu 3: Cho hàm số   0 ax b y ad bc cx d      . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số không có cực trị

C. lim ( ) x

a f x c   D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 4: Hàm số: 3 2 3 4 y x x    nghịch biến trên khoảng: A. ( 2;0)  B. ( 3;0)  C.( ; 2)  D. (0; ) 

Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2 1 2 4    x x y là:

A.    ; 3 ; 0; 3  B. 3 3 0; ; ; 2 2

          

C.     ; 3 D.

   3;0 ; 3;  

Câu 6: Hàm số 2 1 x y x

   nghịch biến trên các khoảng:

A.    ;1 ; 1;   B.   1; C.   1;  D.

 \ 1 ¡ .

Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số 2 2 x x y   là: Chọn 1 câu đúng. A.  1;   B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.     ;1

Câu 8: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 1

1 2



 x

x y là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên } 1 { \  R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1 ; 1;   

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ; 1 ; 1;   

Câu 9: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)?

A. 1 3   x

x y B. 2

8 4 2



   x

x x y C. 4 2 2 x x y   D.

5 4 2    x x y

ThuVienDeThi.com

Câu 10: Cho hàm số 2 3 ) ( 3    x x x f . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f(x) nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1) B. f(x) nghịch biến trên khoảng

      2 1 ;1

C. f(x) đồng biến trên khoảng ( -1 ; 1) C. f(x) nghịch biến trên khoảng

1 ;1 2       Câu 11: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

4 2 3 2 1 ( ) , 2( ) , 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x

        

A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III)

Câu 12: Hàm số

2 2 1 x x y x

   đồng biến trên khoảng.

A.    ;1 ; 1;   B.   0;

C.   1;  D.   1;

BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu 1: Tìm giá trị m để hàm số m x mx y 

  4 đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. 2 2 m m

    

B. 2 2 m m

    

C. 2 2 m   D. 2 2 m  

Câu 2: Tìm giá trị m để hàm số m mx mx x y     2 3 3 1 đồng biến trên R.

A. 1 1 m m

    

B. 1 1 m m

    

C. 1 1 m   D. 1 1 m  

Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số

3

2 1 3 x y mx mx    nghịch biến trên R.

A. 0 1 m m

    

B. 0 1 m m

    

C. 0 1 m   D. 0 1 m  

Nội dung 2: Cực trị của hàm số

BÀI TẬP CHUẨN Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 2 y x x    là:

A.   2;0 B. 2 50 ; 3 27      

C.   0;2 D.

50 3 ; 27 2      

.

Câu 2: Hàm số 3 2 ( ) 3 9 11 f x x x x    

ThuVienDeThi.com