Tổng hợp 500 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán (Đề thi thử Đại học Quốc gia Hà Nội - Phần định lượng)

1

TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

(ĐỂ THI THỬ ĐHQG HÀ NỘI _ PHẦN ĐỊNH LƯỢNG) Câu 1. Số nghiệm của phương trình: 2 3 3 log ( 6) log ( 2) 1 x x    là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:

A. 2 cos2 1 2cos x x  B. sin 2 sin cos x x x 

C. 2 2tan tan 2 1 tan

x x x   D. 2 cos2 2cos 1 x x  

Câu 3. Số phức z thỏa mãn: 2( ) 2 6 z z z i     có phần thực là:

A. -6 B. 2

5 C. -1 D. 3

4 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

3 2 2

3

a B. 3

3 C.

3 2

3

a D.

3 3

2 Câu 5. Cho ( ) : 2 3 8 0, (2;2;3) P x y z A     Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc

trục hoành. Tâm I có hoành độ là:

A. 0 B. 12

5 C. 29

5 D. -1

Câu 6. Tìm phần ảo của z2 biết 1 4 3 ? 2

i z i i      A. 9 B. 49 C. -9 D. 40

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB = AC=a, · 0 120 BAC  , BB’ = a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?

A. 2 2 B. 3 2 C. 3 10 D. 5 5

Câu 8. Biết

3

2 1

2ln 1 ln 2 2

a x x I dx x      . Giá trị của a là:

A. 4

 B. ln2 C. 2 D. 3

Câu 9. Cho điểm M (1;0;0) và 2 1 ( ) : 1 2 1 x y z      . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua

( ) . Giá trị a – b + c là :

A. 1 B. -1 C. 3 D. -2

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos2 cos 3(sin 2 sin ) x x x x    là:

A.

2 2 3 2

3

x k

k x

 



      

B.

2 2 3 x k

x k

 



      

C.

2

3

2

3

x k

k x

 



     

D.Đáp án khác

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập   1,2,3,...,11 S  . Tính xác suất để tổng hợp 3 số chọn được

bằng 12?

A. 4

165 B. 7

165 C. 8

165 D. 13

165 Câu 12. Cho tam giác ABC có A(-1;1;0), B(2;3;1), C(0;5;2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:

A. 1;3;2 3      

B. 1; 3; 1 3        

C. 1;3; 1 3       

D. 1;3;1 3      

ThuVienDeThi.com

2

Câu 13. Nghiệm của phương trình 9 2.3 3 0 x x    là: Đáp số: 0

Câu 14. Hàm số 2

2 x y x

   có tiệm cận ngang là:

A. x = -2 B. y = 2 C. y = -1 D. x = -1 Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các số : . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.

A. 25

36 B. 19

36 C. 31

36 D. 11

36 Câu 16. Số phức z thỏa mãn (2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 2 2 z i z i i        có phần ảo là:

A. 1

3 B. 1

3  C. 1 D. -1

Câu 17. Tìm n biết:

3 3 2 1 2 ? 2

n n n

A C C   Đáp số: 11

Câu 18. Cho 2 2      và tan 1 4          

. Giá trị của biểu thức: cos sin 6 A a          

là:

A. 1

2 B. 3 2  C. 15

2 D. Đáp án khác

Câu 19. Kết quả của tích phân: 1

0

7 6 3 2

x I dx x

    là:

A. 5 ln 2 B. 5 2 ln 2  C. 1 5 ln 2 2  D. 5 3 2ln 2 

Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’C’D’ biết: A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Thể tích của khối hộp là: Đáp án: 9 Câu 21. Phương trình 9 3.3 2 0 x x    có 2 nghiệm 1 2 1 2 , ( ) x x x x  . Giá trị của 1 2 2 3 A x x   là:

A. 0 B. 2 4log 3 C. 3 3log 2 D. 2

Câu 22. Cho hàm số 4 2 2 4 y x x    . Tìm m để pt 2 2 ( 2) 3 1 x x m     có 2 nghiệm phân biệt:

A. 3 2 m m

    

B. 3 m  C. 3 2 m m

    

D. 2 m 

Câu 23. Cho tam giác ABC với A(3;m), B(m + 1;-4). Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 1

2  B. 1

2 C. 0 D. 1

Câu 24. Số nghiệm của phương trình 2 2 2 15 x x x     là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng   tạo với

(ABC) một góc 300 và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, MNP S bằng:

A.

2

2 a B. 2 a C.

2 2

3 a D. 2 3a

Câu 26. Nghiệm của phương trình 2 2 2log 1 2 log ( 2) x x     là: Đáp số: 3

Câu 27. Cho tam giác ABC có A(-1;2), B(3;5), C(4,5). Diện tích tam giác ABC là:

A. Đáp án khác B. 1

2 C. 2 D. 1

4 Câu 28. Cho n thỏa mãn: 0 1 2 2 4 97 n n n C C C    . Tìm hệ số của …