Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Quận 8 TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2019-2020

MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)     5 2 3 2 x y x x y    b)

2 2 6 9 4 x x y   

Câu 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

2 9 ( 3) 3 3 x x x x    

b)

2 2

2 ( ; 0) 4 x x x y x y x x y x y x             

Câu 3: (0,5 điểm) Cho

2 2 12 4 40 A x y x y      .

Chứng minh 0 A  với mọi x, y R 

Câu 4: (1,0 điểm) Để chuẩn bị làm bánh nhân dịp Noel, bạn An muốn mua một khay nướng và một bộ khuôn tạo hình. Hai cửa hàng A và B ở cạnh nhau, cùng bán hai món đồ bạn An muốn mua với giá niêm yết như nhau: khay nướng giá 200 000 đồng/cái; bộ khuôn tạo hình giá 160 000 đồng/bộ. Tuy nhiên, hai cửa hàng lại có hai hình thức khuyến mãi khác nhau.

Cửa hàng A: khay nướng được giảm giá 12% và bộ khuôn tạo hình được giảm giá 25%.

Cửa hàng B: Tất cả sản phẩm đều được giảm giá 19%.

Hỏi trong dịp khuyến mãi, bạn An nên mua ở cửa hàng nào để có lợi hơn? Vì sao? Biết bạn An chỉ mua ở một cửa hàng.

Câu 5: (1,0 điểm) Hai chiếc thuyền xuất phát cùng một lúc từ vị trí điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900 (hình minh họa 1). Thuyền thứ nhất đi được 16 km thì thả neo dừng lại, còn thuyền thứ hai đi được nửa giờ với vận tốc 24 km/h thì chuyển hướng đi thẳng về phía chỗ thuyền thứ nhất đang thả neo với vận tốc không đổi. Hỏi bắt đầu từ lúc chuyển hướng, sau bao nhiêu phút thuyền thứ hai đến được chỗ thuyền thứ nhất đang neo đậu?

Hình minh họa 1

Câu 6: (2,0 điểm) Một miếng đất hình thang vuông có cạnh đáy nhỏ là x (mét) (x > 0), cạnh đáy lớn có độ dài gấp 3 lần cạnh đáy nhỏ, cạnh góc vuông dài hơn cạnh đáy nhỏ 2 (mét).

a) Hãy viết biểu thức tính diện tích miếng đất hình thang theo x và thu gọn biểu thức đó.

b) Nếu cạnh đáy nhỏ dài 4 mét thì diện tích miếng đất hình thang là bao nhiêu? Người ta chia miếng đất thành hai phần: hình chữ nhật và hình tam giác vuông (hình minh họa 2). Phần đất hình tam giác vuông dùng để trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng rau là bao nhiêu?

Câu 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành.

c) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Gọi I là giao điểm của CK và DH. Chứng minh BK = 3KI.

----- HẾT -----

Hình minh họa 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN – LỚP 8

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1a       

5 2 3 2

2 5 3

x y x x y

x y x

  

  

0,5 1b

      

2 2

2 2 6 9 4

3 2

3 2 3 2

x x y

x y

x y x y

  

  

    

0,25 0,25 2a 2

2

9 ( 3) 3 3 9 3 ( 3)( 3) 3 3

x x x x x

x

x x x x

      

     

0,5

0,25

0,25 2b 2 2

2

2 2 2

2 2

( ; 0) 4

( )( ) 2 ( )( ) 4 4 1 2

x x x y x y x x y x y x

x xy x xy x y x y x x y x y x x

                      



0,75

0,25

3

   

2 2

2 2

2 2

12 4 40

12 36 4 4

6 2

A x y x y

x x y y

x y

    

     

   

=> 0 A  với mọi x, y R 

0,25 0,25 4 Số tiền mua một khay nướng và một bộ khuôn tạo hình ở của hàng A 200 000 (100% - 12%) + 160 000 (100% - 25%.) = 296 000 (đồng) Số tiền mua một khay nướng và một bộ khuôn tạo hình ở của hàng B (200 000 + 160 000) (1 – 19%) = 291 600 (đồng) Vì 296 000 (đồng) > 291 600 (đồng) Nên bạn An nên mua ởcửa hàng B

0,5

0,25

0,25 5 Quãng đường thuyền thứ hai đi được 24.0,5 = 12 (km)

0,25