Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT TP Cao Lãnh Đồng Tháp

PHÒNG GDĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề kiểm tra này có 01 trang) Câu 1: (1,0 điểm)

a) Thực hiện phép nhân: 5x.(x + 4) b) Khai triển hằng đẳng thức sau: (x - 2)2 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8x2 – 4x b) x2 + 2x + 1 - y2 Câu 3: (1,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức sau: 5

3 2

6 4

xy

y x

b) Tìm x biết: x(x – 3) + 2x – 6 = 0 Câu 4: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) 3 5 ) 5 (

6 2

2    



x x x

x

b)

2

2 1 1 4 2 2 4 x x x x x

     

Câu 5: (2,0 điểm) Trước nhà của ông Bình có một sân phơi hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m.

a) Tính diện tích của sân phơi đó. b) Ông Bình dự định sẽ lát gạch trên toàn bộ mặt sân phơi bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 40cm. (Diện tích mạch vữa để gắn kết các viên gạch không đáng kể). Vậy ông Bình cần khoảng bao nhiêu viên gạch với kích thước như trên để lát toàn bộ sân phơi đó? Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ? Hết./.

PHÒNG GDĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I THÀNH PHỐ CAO LÃNH NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán - Lớp 8 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,0đ)

a) 5x.(x +4) = 5x2 +20x 0,5 b) (x - 2)2 = x2 - 4x + 4 0,5 Câu 2 (1,5đ)

a) 8x2 – 4x = 4x(2x – 1) 0,5 b) x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 – y2 = (x +1 + y )(x +1 – y )

0,25

0,5 0,25 Câu 3 (1,5đ) a).Ta có: ) 2 (: 6

) 2 (: 4 6 4

3 5

3 3 2

5

3 2

xy xy

xy y x xy

y x 

2 3

2

y

x 

0,25

0,25

b). Tìm x biết: x(x – 3) + 2x – 6 = 0 x(x – 3) + (2x – 6) = 0 x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 (x – 3 )( x + 2 ) = 0 Cho x – 3 =0 hoặc x + 2 = 0  x – 3 = 0  x = 3  x + 2 = 0  x = -2 Vậy x = 3 ; x = -2

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 4 (2,0đ) a) 3 5 ) 5 (

6 2

2    



x x x

x

3 5 ) 5 (

) 3 ( 2

2    

  x x x

x

5 2  x

0,5

0,5

b)

2

2 1 1 4 2 2 4 x x x x x

     

  2 ) 2 (

4 2 2 2

 

      x x

x x x x

  2 ) 2 (

4 4 2

 

   x x

x x

0,25

0,25

  2 ) 2 (

) 2 ( 2

 

  x x

x

2 2   x

x

0,25

0,25 Câu 5 (2,0đ)

a) Diện tích của sân phơi đó là: S = 8 . 6 = 48 ( m2) b) Ta có 40cm = 0,4 m

Diện tích một viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2) Số viên gạch cần tìm:

300 16 ,0 48  ( viên gạch)

Số viên gạch mà ông Bình cần để lát toàn bộ sân phơi đó khoảng 300 viên gạch

0,5 0,5

0,25

0,5

0,25

Câu 6 (2,0đ)

a) Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì: Tứ giác AMCK có: IA = IC (gt) IK = IM ( tính chất đối xứng ) => Tứ giác AMCK là hình bình hành

và AMC = 900 (gt) => Vậy AMCK là hình chữ nhật

0,25

0,25 0,25 0,25

b) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông khi và chỉ khi AM = CM

Nên AMC vuông cân tại M  0 45   MCA MAC Mà ABC  cân tại A có AM là đường cao nên cũng là đường phân giác  MAC = MAB = 450

ABC   vuông cân tại A

0,25

0,25

0,25

I

K

M C B

A