Ôn tập chương I Biểu thức đại số

ÔN TẬP CHƯƠNG I: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Hệ thống các bài tập

Bài tập 1 : Cho biểu thức:

3

3 2

1

2 3

3 2

11 15



  

   

 

x

x

x

x

x x

x A

a/ Rút gọn biểu thức (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)

b/ Chứng minh 2 3 A 

Bài tập 2 : Cho biểu thức: x 6 1 10 x A : x 2 x x 4 x 3 x 6 x 2 x 2

                   a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x sao cho A < 2.

Bài tập 3 : Cho biểu thức : 2 3 2 : 2 5 6 2 3 1 x x x x A

x x x x x

                        1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Tìm các giá trị của x để 1 5 2 A 

Bài tập 4 : Cho biểu thức : P =

2 2 2( 1) 1 1 x x x x x x x x x         a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P

c/ Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên 2 x Q P 

Bài tập 5 : Cho biểu thức 2 2 : 1 1 x x x P x x x x x x

                    a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P > 2 c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài tập 6 : Cho biểu thức 2 1 1 1 2 1 2 1 x x x x x x x x M x x x x x x

                    a/ Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa, sau đó rút gọn M b/ Với giá trị nào của x biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M Bài tập 7 : Cho biểu thức

3 3

3 3 1 1 2 1 1 : x y x x y y A x y x y x y xy yx

                         1/ Rót gän A

2/ T×m x, y biÕt 1 , 5 36 xy A  

ThuVienDeThi.com

Bài tập 8 : Cho biểu thức

2 1 1 1

2 1 1 2 x x x P

x x x

                   1/ Rút gọn P

2/ Tìm x để 2 P

x



Bài tập 9 : Cho biểu thức P = 3 3 3 2 1 1 2 1 2 m m m m m m m           a/ Rút gọn P b/ Tìm m để 2 P  c/ Tìm giá trị m tự nhiên sao cho P là số tự nhiên

Bài tập 10 : Cho biểu thức:

3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 8 2 4 : 2 . 2 2 2 2

x x x x A x x x x x x

                          Với , chứng minh rằng giá trị của A không phụ thuộc x. 8, 0, 8 x x x   

Bài tập 11 : Cho biểu thức: 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x A x x x x x

                         a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A khi 29 12 5 x  

Bài tập 12 : Cho biểu

2 1 1 1 4 4 1 1 x x x A

x x x

                   a/ Rót gän A

b/ Tìm x để : 5 2 4 A x  

Bài tập 13 : a) Cho biểu thức . Tính A khi . 1 x 1 x 1 A x : x x x x

æ ö æ ö - - ÷ ç ÷ ç ÷ = - - ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç ÷÷ ç è ø + è ø

2 x

2 3 =

+ b) Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng:

2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c a b c + + = + +

Bài tập 14 : Cho biểu thức 3 2 2 : 1 ; 2 3 5 6 1 A x x x x x x x x x

                        Với ; x 0; x 4; x 9    a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của A khi . 6 2 5 x  

c) Với giá trị nào của x thì đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó? 1 A

Bài tập 15 : Cho   2 3 5 12 3 6 2 3

x x x x x P

x x x x

          

ThuVienDeThi.com

a/ Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P Chứng tỏ là nghiệm của phương trình 3 3 0 9 4 5 9 4 5 x      

2011 3 3 17 1 0 x x   

Bài tập 16 : Cho ba số x, y, z thoả mãn :

1 2013 1 1 1 2013

x y z

x y z

         Tính giá trị biểu thức :     2007 2007 2009 2009 2011 2011 P x y y z z x    

Bài tập 17 : Cho biÓu thøc:

x x x

x

x x

x M

   

  

 

1

1

1

1

1

2

a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm giá trị của M với x = 9 - 4 . 2

c) Chøng minh M . 3 1 

Bài tập 18 : Cho biểu thức B = 1 1 x x x x 1 x x 1 x x 1       a/ Rút gọn biểu thức B. b/ Tìm x để B > 0.

c/ Tìm giá trị của B khi 53 9 2 7 x 

 Bài tập 18 :

1. Cho biểu thức: . 3

3 2

1

2 3

3 2

11 15



  

   

 

x

x

x

x

x x

x P

a) Rút gọn biểu thức . P b) Tìm m để có x thỏa mãn .  m x P  3

c) Cho hàm số: . Tìm với  

2012 3 7 6    x x x f  a f . 17 3 17 3 3 3     a Bài tập 19 :

1/ Cho . Tính giá trị của biểu thức x 3 5 2 3 3 5 2 3      

2 A x 2x 2   

2/ Cho biểu thức ( với x > 1) 1 1 x 1 B : 1 x 1 x x 1 x x …