Nội dung ôn tập chương IV Đại số 9

NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ 9

------***------ Dạng 1: Hàm số và đồ thị của hàm số: Bài 1:

Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = 2x - . 2 1

2 3

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3 :

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2 trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 4 : Cho hàm số (P) : y = -x2 và (d) y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 5 : Cho hàm số (P) : y = -x2 và (d) y = x – 2.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

X -2 -1 0 1 2 y = -x2 -4 -1 0 -1 -2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

* Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) : -x2 = x – 2 x2 + x - 2 = 0  Phương trình (5) có a + b + c = 1 + 1 + (-2) = 0

Nên hai nghiệm của phương trình sẽ là: x1 = 1 và x2 = = -2 a c

+ Thay x1 = 1 vào (P) ta được: y1 = -1 + Thay x2 = -2 vào (P) ta được: y2 = -4 Vậy tọa độ các giao điểm cần tìm là : (1; -1) và (-2; -4)

Bài 6 : Cho hàm số (P) : y = x2 và (D) y = x + 2. 4 1

2 1 

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 7 : Cho hàm số (P) : y = x2 và (d) y = x + . 3 1

3 1

3 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

X -6 -3 0 3 6

y = x2

3 1 12 3 0 3 12

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

* Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :

x2 = x + x2 – x - = 0 x2 – x – 2 = 0 3 1

3 1

3 2 3

1

3 1

3 2 

x 0 1 y = x – 2 -2 -1

x -2 -0.5

y = x + 3 1

3 2 0 0.5

ThuVienDeThi.com

(a = 1; b = 1; c = -8) Phương trình (7) có a – b + c = 1 + 1 + (-2) = 0

Nên hai nghiệm của phương trình sẽ là: x1 = -1 và x2 = = 2 a c 

+ Thay x1 = -1 vào (P) ta được: y1 = + Thay x2 = 2 vào (P) ta được: y2 = 3 1

3 4

Vậy tọa độ các giao điểm cần tìm là : (-1; ) và (2; ) 3 1

3 4

Bài 8 : Cho hàm số (P) : y = x2 và (d) y = x + 1. 2 1  2 3 

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

* Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :

x2 = x + 1 x2 x – 1 = 0 x2 – 3x + 2 = 0 (8) 2 1  2 3   2 1  2 3  

(a = 1; b = -3; c = 2) Phương trình (8) có a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0

Nên hai nghiệm của phương trình sẽ là: x1 = 1 và x2 = = 2 a c

+ Thay x1 = -1 vào (P) ta được: y1 = + Thay x2 = -2 vào (P) ta được: y2 = -2 2 1 

Vậy tọa độ các giao điểm cần tìm là : (-1; ) và (-2; -2) 2 1 

Dạng 2 : Giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a/ 5x2 – 3x = 0  x(5x – 3) = 0  . Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  









5 3 0

x

x

 

5 3 ;0

b/ 36x2 – 4 = 0  36x2 = 4  x2 =  x = . Vậy S = . 9 1

3 1 

  3 1 ; 3 1

c/ 3m2 – 8m + 5 = 0 ©

(a = 3; b = -8; c = 5) * Phương trình © có: a + b + c = 3 + (-8) + 5 = 0

Nên 2 nghiệm của phương trình © sẽ là: x1 = 1 và x2 = . Vậy S = 3 5

 

3 5 ;1

Bài 2 : Giải các phương trình sau :

a/ 7x2 – 5x = 0  x(7x – 5) = 0  . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = .  









7 5 0

x

x

 

7 5 ;0

x -4 -2 0 2 4

Y = x2 2 1  -8 -2 0 -2 -8

x -2 0

y = x + 1 2 3  3 1

ThuVienDeThi.com