Ôn tập chương 1 Đại số 9

A/KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1) Điều kiện xác định :

xác định ( a là hằng số dương) xác định A  0 A  

a A  0 A  

luôn xác định với mọi giá trị của A 2 A  Bài tập : Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau :

) 3 a x  ) 2 1 b x  ) 2 5 c x   ) 2 d x  2 ) 1 e x 

1 ) 2 5 f x 

1 ) 2 3 g x





2 ) 2 1 h x x   2

3 ) 2 5 h x x  

2 ) 1 k x 

2) Công thức cơ bản :

a) Hằng đẳng thức căn bậc hai : Chú ý : 2 A A 

( 0) ( 0) A A A A A

    

b) Công thức nhân các căn bậc hai : với : . . A B A B  0; 0 A B  

c) Công thức chia hai căn bậc hai : với : A A B B

 0; 0 A B  

Bài tập : Tính, thu gọn :

với  

2 ) 1 2 a   

2 ) 2 1 b  2 ) 3.( 10) c  2 2 ) ( 5) ( 2 1) d x x    1 x

với : 32 ) 20. 5 2 e 

2

2 2 25 ) . 5 4 4 x m f m x x 

  0; 2 m x  

với :

2 1 20 20 5 ) . 2 45 m mx mx g x

   0; 2 m x   ) 3 2 2 h  ) 5 2 6 k 

ThuVienDeThi.com

3) Công thức biến đổi :

* Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 2 A .B= A . B ( 0) B 

*Đưa thừa số vào trong dấu căn : 2 . . A B A B  ( 0) B 

*Khử mẫu của biểu thức trong căn : 2 . . A A B A B B B B   ( . 0; 0) A B B  

*Trục căn thức ở mẫu số : . A A B B B

 ( 0) B

.( ) A A B C B C B C

  



( 0; 0; ) B C B C   

B/BÀI TẬP :

1) T ính : a) b) c) 2 8 32   ( 5 2).( 5 2)   2 (1 3) 2 27 1   

c) d) 2 ( 3 2) 24   2 12 1 3 1

  

2) Tìm x : ) 2 8 1 0 a x x   2 ) 9 6 3 b x x   

3) Cho biểu thức : 3 3 3 3 3 1 3 x x x x Q

x x

                   a) Tìm điều kiện xác định ,rút gọn Q b) Tìm x để 0 Q

4) Cho biểu thức : và với :  

2

4 x y xy A

x y

  



x y y x B

xy

  ( 0; 0; ) x y x y   

a)Rút gọn các biểu thức A , B

ThuVienDeThi.com

b)Tính tích A.B với : và 11 4 6 x   7 4 3 y   5) Chứng minh các đẳng thức :

a)  

2 4 4 4 2 x x x     

b) với .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 1 3 1 2 4 x x x           0 x

c) với : 2 2 2 2 2 2 a b a b b b b a a b a b a b          ( 0; 0; ) a b a b   

d) với :

2

1 a a b b a b ab a b a b

                 

( 0; 0; ) a b a b   

C/LUYỆN TẬP : 1 Tính , rút gọn :

a) b) c) với :  

2 4 17   

2 2 3 2 3  

4 6

6 6 16

128

a b

a b ( 0; 0) a b  

d) e) với : 75 48 300   16 2 40 3 90 a a a   ( 0) a 

f) g) với : (2 3 5). 3 60  

( )( ) x y y x x y

xy

 

( 0; 0) x y  

h) k) l) với : 9 2 3 3 6 2 2 



2 2 3 1 3 1   

x x y y

x y



 ( 0; 0; ) x y x y   

m) với : n) o) 3 3 3 3 x x x x

   ( 0) x 

1 3 2 1  

1 5 3 2  

p) với : a b a b a b a b      ( 0; 0; ) a b a b   

ThuVienDeThi.com

q) với : t)

3 3 a b a b a b a b      ( 0; 0; ) a b a b    10 24 40 60   

2) Tìm x :

a) b) c) d) 2 9 2 1 x x   2 1 4 4 5 x x    5 2 x   4 20 5 4 x x    

e) f) g) 2 3 2 1 x x

  

2 9 3 3 0 x x     2 3 1 2 x  

h) 3 2 2 3 x   

3) Chứng minh đẳng thức :

a) b) 9 17. 9 17 8   

2 2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6 9     

c) với : d) 2 2 2 4 ( 2 2) x x x      ( 0; 0) x y  

4/ Rút gọn biểu thức (bài tập tổng hợp)

1. Cho

3

3 2 1 1 1 1 1

x x x B x x x x x

                      

( 0; 1) x x  

a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B có giá trị bằng 3

2. Cho 1 1 1 : 1 2 1 x Q

x x x x x

                  

( 0; 1) x x  

a/ Rút gọn Q b/ So sánh Q với 1

3. Cho với : 2 1 1 : a a b P

ab b ab a a b

                  

( 0; 0; ) a b a b   

a/ Rút gọn P

b/ Tìm giá trị P khi và 11 6 2 a   11 6 2 b  

ThuVienDeThi.com