Chuyên đề bồi dưỡng Máy tính Casio

Trường THCS Đại Bình - Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 1 -

b

a A B

D C

b

a A B

D C

A.KIẾN THÚC CẦN NHỚ: I.Kiến thức lớp 8. 1)Tính chất đường phân giác trong tam gác

BD DC BD AB BD AB AB AC DC AC DC DB AC AB       

2)Định lí talet và hệ quả của dịnh lí

Trong nếu thì và ngược lại. ABC  ' ' AB AC AB AC  / / ' ' BC B C

Hệ quả nếu thì / / ' ' BC B C

2 ' ' '

' ' '

A B C

ABC

A B C ABC S k S





 



:

3)Công thức tính diện tích các hình:

a)Hình chữ nhật Trong đó a,b là hai kích thước

b)Hình vuông: Trong đó a: cạnh hình vuông

c) tam giac vuông: Trong đó a,b: 2 cạnh góc vuông

d) tam giac biết đường cao và cạnh tương ứng:

(Trong đó h là đường cao , a cạnh tương ứng)

đ) tam giac đều cạnh a:

e) tam giac biết độ dài 3 cạnh:

(a, b, c là ba cạnh ; p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác)

A

C B D

A

B C

C B

S = a.b

S = a2

S = 1/2 a.b

1 . 2 S h a 

2 3

4 ABC

a S 

( )( )( ) ,

4

S p p a p b p c

abc S R

   



ThuVienDeThi.com

Trường THCS Đại Bình - Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 2 -

; f) h×nh thang

g) hình thoi (- Trong đó d1, d2 là độ dài của 2 đường chéo.)

h)Lục giác đều cạnh a :

i)Đa giác đều n cạnh, độ dài cạnh là a: :

j) Hình tròn và các phần hình tròn:

+ Hình tròn bán kính R:

- Chu vi: C = 2R

- Diện tích: S = R2

+ Hình vành khăn:

- Diện tích: S = (R2 - r2) = (2r + d)d

+ Hình quạt:

- Độ dài cung: l = R ; (: rad)

- Diện tích: (: rad) (a: độ) 2 1 2 S R  

2

360

R a  

4)Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phận

a) Hình lăng trụ: (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)

 1 2 1 . 2 S d d

h

a

A C

B

D E . S a h

R

d

R

Stp = Sxq + 2Sđ

S =

2 3a 3 2

. cot 4 2 n a S g  

  1( ). 2 S a b h

2 . xq S p h

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Đại Bình - Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 3 -

b

c

a

α

C

A B

b) Hình chóp đều: (p: nửa chu vi, d: trung đoạn của hình chóp)

5. Công thức tính thể tích :

a) Hình hộp chữ nhật:

b) Hình Lập Phương:

c) Hình lăng trụ: (+ S: diện tích đáy; h: chiều cao.)

d) Hình chóp đều: (S là diện tích đáy; h là chiều cao)

I.Kiến thức lớp 9.

1)Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

2)Tỉ số lựợng giác

Sxq = p. d

Stp = Sxq + Sđ

V = S.h

1 V = S.h 3

V = a.b.c

V= a3

2

2

2

2 2 2

. '

. '

'. '

.

1 1 1

b a b

c a c

h b c

bc a h

h b c









 

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Đại Bình - Biên soạn: Dương Quyết Chiến

- 4 -

b

c

a

C

A B

C

A B

H

N

sin  = ; cos  = ; tg  = ; cotg  = b a

c a

b c

c b

- Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó:

sin  = cos

cos  = sin

tg  = cotg

cotg  = tg

3)Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

b = a.sin B = a. cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tg B = c. cotg C c = b.tg C = b. cotg B

B. BÀI TẬP.

I.Tam giác –tứ giác

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (A=1v) có AB=14,568 cm và AC=13,245 cm. Kẻ AH vuông góc với BC. 1/Tính BC; AH; HC. 2/ Kẻ phân giác BN của góc B. Tính NB.

Giải: 1)Dùng hệ thức lượửctong tam giác vuông để tính câu 1. 2)Theo t/c đường phân giác có:

NA AB NA NC NA NC NC BC AB BC AB BC + = Þ = = +

từ đây tính NA; sử dụng Pitago trong tam NA AC AB AB BC Þ = + Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20,345 cm và AD=15,567 cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Kẻ AH vuông góc với DB; kéo dài AH cắt CD ở E.

ThuVienDeThi.com