Cách nhận biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M lấy điểm A (A  M). Chứng minh rằng AB = AC. Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Chứng minh rằng HB = HC. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE  AB (E  AB) và DF  AC (F  AC). Chứng minh rằng:

a) DE = DF. b)  BDE =  CDF. c) AD là đường trung trực của BC. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE  AC (E  AC) và CF  AB (F  AB). Chứng minh rằng BE = CF. Bài 5: Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M  BC, N  AC, P  AB). Chứng minh rằng:AM = BN = CP. Bài 6: Trên tia phân giác của góc nhọn xOy lấy điểm M (M  O). Từ M kẻ MA  Ox; MB  Oy (A  Ox; B  Oy). Chứng minh rằng OA = OB. Bài 7: Cho góc nhọn xOy. Kẻ đường tròn tâm O bán kính 5cm; đường tròn này cắt Ox tại A và cắt Oy tại B. Kẻ OI  AB (I  AB). Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy Bài 8: Cho tam giác ABC vuơng tại A. Kẻ sao cho CM = CA,   AH BC H BC ,M BC    N AB 

sao cho AN=AH. Chứng minh :

a. phụ nhau A A CMA và MAN b. AM là tia phân giác của góc BAH c. MN AB  Baøi 9: Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho KH AC  HI = HK. Chứng minh :

a. AB//HK b. Tam giác AKI cân

c. A A BAK AIK  d. AIC AKC  

ThuVienDeThi.com