Bài ôn tập môn Toán học lớp 9

Bài 1. (2,5 điểm)

1) Tính giá trị

    ) 121 11 ( 8 2.5 7 . 11 ) 2 .( ) 5 ( 1000 2 3 2 3 3         A

2) Tìm x biết 1 5 4 5 2 1 10 19 : 2 10

9 3    

  

    

  

    x

3) Tìm x thỏa mãn 1 11 10

11 10     x x

Bài 2. (3 điểm)

1) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12.

2) Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn:

2 2 2

2 2 2

c b a

z y x az cx

zx cy bz

yz bx ay

xy

 

       

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – 5 = x2 + 2y

2) Tìm số có bốn chữ số thỏa mãn đồng thời abcd

hai điều kiện sau:

a) là hai số nguyên tố; , ab ad

b) + c = b2+ d. db

Bài 4. (2 điểm)

Cho tam giác ABC có < 900 và . Trên tia Bˆ C B ˆ 2 ˆ 

đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC ở D.

1) Chứng minh rằng: DA = DC.

2) Chứng minh rằng: AE = HC.

Câu 1. (2,0 điểm)

1) M =

2 2 1 1 0,4 0,25 2012 9 11 3 5 : 7 7 1 2013 1,4 1 0,875 0,7 9 11 6

                   2)Tìm x, biết: . 2 1 2 2     x x x

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện:

. Hãy tính giá b

b a c

a

a c b

c

c b a        

trị của biểu thức

.                   b c c a a b B 1 1 1

2) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số

gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự

định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng

sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp

nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số

gói tăm mà ba lớp đã mua.

Câu 3. (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với x là số nguyên. 2 2 2 2013 x x   

2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình . x y z xyz   

Câu 4. (30 điểm) Cho =600 có tia phân giác AxAy

Az . Từ điểm B trên Ax kẻ BH vuông góc với Ay

tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song

với Ay, Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM

vuông góc với Ay tại M . Chứng minh : a )

K là trung điểm của AC.

b ) KMC là tam giác đều. c) Cho BK  = 2cm. Tính các cạnh AKM 

ThuVienDeThi.com

L 6 Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1 (3đ):a) So sánh: 222333 và 333222

b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36 2 8 1 y x c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 Bài 2 (2đ):Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002

a) Tính S b) Chứng minh S 7  Bài 3 (2đ): Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 Bài 4 (3đ): Cho góc AOB = 1350. C là một điểm nằm trong góc AOB biết góc BOC = 900 a) Tính góc AOC b) Gọi OD là tia đối của tia OC. So sánh hai góc AOD và BOD

Thời gian làm bài 120 phút – (không kể thời gianchép đề)

Câu 1: Cho S = 5 + 52 + 53 + ………+ 52006 a) Tính S b) Chứng minh S 126 M

Câu 2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2 ; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Câu 3. Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = có giá trị là số nguyên. 3 2 1 n n

  Câu 4. Cho 3 số 18, 24, 72. a) Tìm tập hợp tất cả các ước chung của 3 số đó. b) Tìm BCNN của 3 số đó

Câu 5. Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2đ) Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 240 

Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố 3 4

193 8

   n n A

a. Có giá trị là số tự nhiên b. Là phân số tối giản c. Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được.

Câu 3: (2đ) Tìm các nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 .(y-3)2 = - 4

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm. a. Tình độ dài BM b. Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 . Tính góc CAM. c. Vẽ các tia ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và CAM . Tính góc xAy. d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.

Câu 5: …