Xem trước nội dung
Giáo án Ôn thi HSG Toán 9 Năm học 2015 - 2016
1
CHUYÊN ĐỀ 1: THỰC HIỆN TÍNH VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC
I. Kiến thức:
- Sử dụng các phép tính, các phép biến đổi trên căn thức để giải.
- Các dạng bài tập:
+ Thực hiện tính với biểu thức số
+ Rút gọn các biểu thức đại số
+ So sánh các biểu thức số.
II. Bài tập tổng hợp:
Tiết 1:
Bài 1 : 1) Đơn giản biểu thức : P = . 14 6 5 14 6 5
2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x
a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để > - Q. Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
Hướng dẫn : 1. P = 6
2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : Q = . 1 2
x b) > - Q x > 1. Q c) x = thì Q Z 3;2
Bài 2 : Cho biểu thức P = 1 x
x 1 x x a) Rút gọn biểu thức sau P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = . 1
2
Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : P = . x x
1
1
b) Với x = thì P = - 3 – 2 . 1
2
2
ThuVienDeThi.com
Giáo án Ôn thi HSG Toán 9 Năm học 2015 - 2016
2
Bài 3 : Cho biểu thức : A =
1 1 1
1
x x x
x x
a) Rút gọn biểu thức sau A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
1
c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để = A. A
Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : A = .
1 x
x
b) Với x = thì A = - 1. 4 1
c) Với 0 x < 1 thì A < 0. d) Với x > 1 thì = A. A
Bài 4 : Cho biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a a) Rút gọn biểu thức sau A.
b) Xác định a để biểu thức A > . 2 1
Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = .
3
2
a
b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > . 2 1
Tiết 2:
Bài 5 : Cho biểu thức: A = .
2
2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? Hướng dẫn : a) ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 1.
b) Biểu thức rút gọn : A = với x ≠ 0 ; x ≠ 1. x x 2003
c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z .
ThuVienDeThi.com
Giáo án Ôn thi HSG Toán 9 Năm học 2015 - 2016
3
Bài 6 : Cho biểu thức: A = . 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x
a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1. Biểu thức rút gọn : A = . 1
1
x
x
b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = thì A Z. 9;4
Bài 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x
a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : x > 0 ; x ≠ 1. Biểu thức rút gọn : A =
1
2
x x b) Ta xét hai trường hợp :
+) A > 0 > 0 luôn đúng với x > 0 ; x ≠ 1 (1)
1
2
x x
+) A < 2 < 2 2( ) > 2 > 0 đúng vì theo gt thì x > 0.
1
2
x x
1 x x x x
(2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm).
Bài 8 : Cho biểu thức: P = (a 0; a 4) a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2
a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9.
Hướng dẫn :
a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P =
2
4
a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4
Tiết 3:
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
