Tài liệu ôn tập Toán 9 biến đổi, đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

http://tailieuchonloc.net

Biên soạn: Lê Xuân Hồng – ĐT: 0982 590 930 Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 9 BIẾN ĐỔI, ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Lý thuyết: 1.Điều kiện để căn thức có nghĩa: A có nghĩa khi A  0 2.Các công thức biến đổi căn thức.

2 A A  . ( 0; 0) AB A B A B    c. ( 0; 0) A A A B B B   

2 ( 0) A B A B B   2 ( 0; 0) A B A B A B   

1 ( 0; 0) A AB AB B B B    ( 0) A A B B B B

 

2 2 ( ) ( 0; ) C C A B A A B A B A B

    



2 ( ) ( 0; 0; ) C C A B A B A B A B A B

     



Để giải các bài toán dạng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, thông thường chúng ta sẽ ưu tiên thực hiện theo thứ tự sau:

1)Làm mất 1 lớp căn dạng  

2 2 a b m n    (nếu có)

2)Phân tích tử và mẫu các phân thức thành nhân tử  Thu gọn phân thức (nếu được) 3)Thực hiện theo thứ tự phép toán (Ngoặc  Nhân, chia  Cộng, trừ) 4)Bình phương hai vế 5)Đặt ẩn phụ Bài 1: Tính:

a)Làm mất 1 lớp căn: Dạng  

2 2 a b m n   

Bản chất vấn đề: VD: 8 2 15  Ta nhẩm thấy: 15 = 3.5 = 15.1. Lại có: 3 + 5 = 8 (còn 15 + 1 = 16)

Vậy ta chọn hai số: 3 và 5 để phân tích: 8 = 3 + 5 =

2 2 3 5 

Và: 15 3. 5  . Như vậy ta có:

2 2 2 8 2 15 5 2 5. 3 3 ( 5 3) 5 3         Sử dụng máy tính Casio để tìm hai con số 3 và 5 này như sau: *Với máy tính: Fx–570VN PLUS hoặc máy tính 570ES: –Bấm Mode chọn: 5 chọn: 3 –Nhập: 1 = (bất kỳ bài nào, luôn nhập a = 1) –8 = (là số đối của 8 – Tức nhập b = – 8) 15 = (Là số bên trong căn nhỏ, c = 15) –Bấm tiếp: = Ta được kết quả hiển thị trên màn hình là: X1 = 5 –Bấm tiếp: = Ta tiếp tục được kết quả thứ 2 là: X2 = 3 *Với máy tính loại 500Ms hoặc 570MS : Bấm : Mode Mode Mode 1  2 Sau đó cũng nhập : a, b, c theo cách làm trên Bài tập áp dụng:

ThuVienDeThi.com

http://tailieuchonloc.net

Biên soạn: Lê Xuân Hồng – ĐT: 0982 590 930 Trang 2

1) 11 2 10  2) 9 2 14  3) 4 2 3  4) 11 6 2 

5) 27 10 2  6) 7 2 10  7) 15 2 14  8) 3 2 2 

9) 4 2 3  10) 5 2 6  11) 7 2 6  12) 14 2 13 

13) 9 4 5  14) 12 6 3  15) 27 10 2  16) 18 6 5 

17) 21 4 5  18) 28 6 3  19) 15 10 2  20) 46 6 5 

17) 6 20  18) 8 28  19) 12 44  20) 5 24 

21) 8 60  22) 7 48  23) 9 56  24) 7 24 

25) 3 5  26) 4 7  27) 5 21  28) 6 35 

29) 7 40  30) 8 15  31) 9 77  32) 10 99  Dạng chứa chữ (với điều kiện tất cả các căn đều có nghĩa):

1) 1 2 2 x x   2) 1 2 x x  3) 2 2 3 x x   

4) 2 2 1 x x    5) 2 1 2 2( 1) x x   6) 2 1 2 2 x x 

7) 2 5 2 ( 2)( 3) x x x     8) 2 1 2 ( 2)( 3) x x x   

9) 2 1 2 ( 1)( 2) x x x    10) 2 2 1 2 2 x x x   

11) 2 2 3 2 3 2 x x x     12) 2 2 2 2 2 3 x x x     b)Tính toán, rút gọn linh hoạt: Dạng đơn giản:

1) 56 . 14 2) 12 . 7 3 3 . 2 1 3 3) 4 7. 4 7  

4) 75 . 12 5) 25 36 . 25 24 1 . 9 7 2 6) 0,04.25

7) 90.6,4 8) 9 17. 9 17   9) 48 3 5 12  

10) 45 3 20 5 5   11) 18 5 8 4 32 2   12) 48 5 27 4 12 3   13) 27 75 12   14) 162 2 7 18 2   15) 5 20 80  

16) 3 12 3 2. 24   17) 1 3 2 3

 

18) 2 2 3 1 3 1    3 3

3 1





Các dạng khác:

1) 605 80 125 5 2    2)

5 1

8 2 5

10 2 10

   

3) 6 12 33 216 15    4)

162 30

27 5 48 18

12 8 2

   



5)

75

4 6 27

1 3 3 16 2   6)

3 2

3 2 3 2

3 2

    

ThuVienDeThi.com