Toán 9 - Đường kính và dây của đường tròn

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1: Cho (O) đường kính AB = 10cm. Gọi H là điểm thuộc bán kính OA, kẻ dây CD đi

qua h và vuông góc với OA.

a) Tính biết OH = 3cm ABCD S

b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất

đó.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến

CD, BC.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, E, C, F thuộc cùng một đường tròn.

b) So sánh độ dài EF, AC

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R) trực tâm H. Kẻ đường vuông góc OM từ

O đến BC

a) Chứng minh:OM = AH 1 2

b) Chứng minh: 𝐴𝐻2 + 𝐵𝐶2 = 4𝑅2

Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R). Tính độ dài cạnh AB, AC biết R = 3cm và

khoảng cách từ O đến AB và AC lần lượt là cm và cm. 2 2 11 2

Bài 5: Cho (O; R) đường kính AB dây CD. Tia DE cắt AB ở C biết , A 0 90 DOE 

OC = 3cm.

a) Tính độ dài CD và CE theo R.

b) Chứng minh: CD. CE = CA. CB

Bài 6: Cho (O) đường kính AB, vẽ dây CD vuông góc với AB tại E. Gọi H là hình chiếu

của E trên AD. Chứng minh rằng: Đường thẳng HE đi qua trung điểm M của BC.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax + b (a 0) ≠

Bài 1: Cho hàm số y = (m + 4)x - m (d)

a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b) Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1; 2). Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm được.

c) Chứng minh rằng: Khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố

định.

Bài 2: Đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng -3, cắt trục

tung tại điểm B có tung độ bằng -2

a) Xác định a, b

b) Tính và khoảng cách từ O đến AB AOB S

Bài 3: vẽ đồ thị hàm số: 2 1 2 1 y x x   

ThuVienDeThi.com