Toán 9 - Đề cương ôn tập - Trường THCS Thọ Nghiệp

Trường THCS Thọ Nghiệp ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA  KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. 2 A A  2. ( Với và ) A.B A. B  A 0  B 0 

3. ( Với và B > 0 ) A A B B  A 0 

4. ( Với ) 2 A .B A . B  B 0  5. ( Với và ) 2 A. B A .B  A 0  B 0  ( Với A< 0 và ) 2 A. B A .B  B 0 

6. ( Với AB và )  A 1 . AB B B 0  B 0 

7. ( Với B > 0 ) A A B

B B



8. ( Với và ) 2 C C( A B) A B A B

   

A 0  2 A B 

( Với , Và )    

C C ( A B) A B A B A 0  B 0  A B 

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Hàm số xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm số đồng biến trên   y a.x b a 0   

R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0 2. Với hai đường thẳng (d) và (d’) ta có:   y a.x b a 0      y a'.x b' a' 0   

+) (d) và (d’) cắt nhau a a'   +) a.a’ = -1 <=> (d) và (d’) vuông góc với nhau +) và (d) và (d’) song song với nhau a a'  b b'   +) và (d) và (d’) trùng nhau a a'  b b'   Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm ax by c   của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax by c  

2.    

        

ax by c a 0 (I)

a'x b'y c' a' 0

+) (I) Có nghiệm duy nhất <=>  a b a' b'

+) (I) Có vô số nghiệm <=>   a b c a' b' c'

+) (I) Vô nghiệm <=>   a b c a' b' c' 3. âGiải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là một ẩn. b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 4. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:

a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Thọ Nghiệp b. Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn) c. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1. Hàm số   2 y ax (a 0) - Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0 - Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 2. Phương trình bậc hai 2 ax bx c 0(a 0)      = b2 – 4ac ’ = b’2 – ac ( b = 2b’)  > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

; 1

b x 2a    2

b x 2a   

’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

; 1

b' ' x a     2

b' ' x a    

 = 0 P.trình có nghiệm kép

1 2

b x x 2a  

’ = 0 P.trình có nghiệm kép

1 2

b' x x a  

 < 0 Phương trình vô nghiệm ’ < 0 Phương trình vô nghiệm 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu x1 và x2 là nghiệm của  phương trình thì     2 ax bx c 0(a 0)

1 2

1 2

b x x a c x .x a

      

Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình  x2 – Sx + P = 0 ( điều kiện để có u và v là S2 – 4P 0 )  Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai  2 ax bx c 0....(a 0)     có hai nghiệm :

  1 2 c x 1;x a Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai  2 ax bx c 0....(a 0)    

có hai nghiệm : 1 2 c x 1;x a  

HÌNH HỌC Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) h.a = b.c

4) 2 2 2 1 1 1 h b c  

5) Pitago: a2 = b2 + c2

H C B

A

a

h

c'

c b

b'

2. Một số tính chất của tỷ số lượng giác

Cho hai góc và phụ nhau, khi đó:    sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan         Cho góc nhọn . Ta có:   0 < sin < 1 0 < cos < 1 sin2 + cos2 = 1    

   sin tan cos

   cos cot sin   tan .cot 1

ThuVienDeThi.com