Toán 9 - Chủ đề I Căn bậc hai và hằng đẳng thức

CHỦ ĐỀ I: CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A  KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH - MỘT THƯƠNG

NHÂN VÀ CHIA CÁC CĂN BẬC HAI Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 2 2  b) 13 4 3  c)   2 3 7 4 3  

d)   5 2 6 2 3   e) 4 2 3 5 2 6 2     f) 3 2 2 6 4 2   

g) 2 17 4 9 4 5    h) 2 2 3 18 8 2    i) 13 6 4 9 4 2   

j)    5 2 6 4 2 3   k)    2 3 5 9 2 14   l) 4 7 4 7   

m) 2 3. 2 2 3 . 2 2 3      n)     5 4 2 3 2 1 2 3 2 1 2     

Bài 2: 1) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa a) 2 12 40 x x   b) 2 16 25 x  c)

2

1

9 6 1 x x   d) 1 2 x x

  2) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa, biểu thức nào không có nghĩa. a) 2 2 3 x x   b) 2 2 6 4 13 x x y y     c) 3 3 x x x    d) 2 4 1 5 2 2 x x x x     

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

1) với 9

7 x A

x

 



7; 0 x x   2) với

2 6 9 6 2 x x B x     3 x  3) với 2 2 2 3 2 3 a a C

a a   



0; 3 a a  

4) với 2 2 8 16 8 16 D x x x x       4 4 x   5) 2 1 2 1 E x x x x     

6) 1 2 3 1 :

2 1 4 2 3 G   

  7)

2 2 3 2 3

2 2 3 2 2 3 H

               

8) 16 6 7 11 4 7 M  



9) với x > 1    2 1 . 3 4 1 I x x x x     

10) với 2 4 1. 2 4 1 K x x x x      1 1 4 2 x   11) với 1 2 3 2 2 2 3 x x L

x x   

  

3 2 x 

Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 2 4 12 9 4 x x    b) 2 4 12 13 2 x x    c) 2 2 6 9 10 25 10 x x x x       d) 2 2 1 1 x x x    e) 2 2 9 6 9 0 x x x      f) 2 2 9 4 0 x x     g) 2 2 2 4 5 4 8 4 9 3 5 x x x x x x           h) 2 2 1 3 2 2 x x    Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức sau: a) 2 2 9 12 4 9 24 16 A x x x x       b) 2 2 25 10 1 25 20 1 B x x x x     

c)   

2 2 2 4 4 1 1 9 C x x x x       d) 2 2 25 20 4 25 D x x x    

Bài 6: a) Cho a > b > 0. Chứng minh rằng: a b a b    b) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: x y z xy yz xz     

c) Cho a, b > 0. Chứng minh rằng: b a a b

a b   

ThuVienDeThi.com

Bài 7: a) Tìm x và y biết rằng 12 4 6 1 x y x y     

b) Tìm x, y và z biết   1 2006 2003 3 2 x y z x y z        

c) Tìm x, y và z biết trong đó a + b + c = 3   1 2 x a y b z c x y z        

ThuVienDeThi.com