Toán học 9 - Căn bậc hai và hằng đẳng thức

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A  I. Kiến thức cần nhớ - Điều kiện xác định của là A 0. A  - Với mọi số thực a ta có 2 A a 

- Với A là biểu thức ta có: 2 A A A A    

neu neu

0 0 A A

  II. Bài tập Bài 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng: A. với mọi a    9 3 3 a a a     B. với mọi a 0    9 3 3 a a a     

C. với mọi a  

2 3 3 a a    D. với mọi a -3     2 3 3 a a    

Bài 2:Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa a) 3 9 x  b) 5 10 x   c) 5

7 x

  d) 2 2 3 x x   e)  

2 3 2

1

x

x





f)

2 1

3 x 

g)

2

1

4 4 x x  

h) 1 1 2 x   i) 1

2 1 x x   j) 3 5

x

x   Bài 3: Rút gọn các biểu thức: a) 8 2 7  b) 6 2 5 6 2 5   

c) 11 6 2 11 6 2    d) với a 0 2 64 2 a a   e) với a bất kì 6 3 3 9 6 a a  f) với a bất kì 2 2 6 9 6 9 a a a a      g) với 2 1 2 1 a a a a     1 2 a   h) với x > 1 2 1 1 x x x   

i) 8 2 4 4 a a a a a    j) 12 6

7 2 6 7 2 6    Bài 4: Giải phương trình: a) 2 11 0 x   b) 2 4 1 x x   c) 4 16 8 x  d) 3 2 5 x x     e) 2 1 2 3 x x    f) 2 6 9 1 x x x     g) 2 4 4 2 x x x     h) 2 1 4 4 1 2 x x x    i) 2 2 2 1 4 4 3 x x x x x       j) 2 1 2 1 2 x x x x     

k) 2 2 2 3 18 28 4 24 45 5 6 x x x x x x        Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức:

2 2 4 4 4 4 A x x x x       2 2 4 4 1 4 12 9 B x x x x      Bài 6: a) Chứng minh rằng: nếu thì 2 2 1 x y   2 2 x y    

b) Cho x, y, z là các số thực dương, chứng minh: 1 1 1 1 1 1 x y z xy yz xz     

Bài 7: Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức: 8 2 1 4 2 6 3 x y z x y z        

ThuVienDeThi.com