Đại số 9 - Chuyên đề Hàm số bậc nhất

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Các hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

a) y = 2 - 3x b) y = 3 + 2 2x c) y = (2 - ) + x 3 3

d) 2 1 3 2 x y x

  

e) y = 7 f) y = - 4x

g) y = - 4 2 x h) y = + 4 4 x  i) y = 3 2 x 

Bài 2: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất

a) y = (2m - 3)x - 5 b) y = (2m - 3)x + 5 - 2x c) y = 5 - (m - 4)x 2 d) y = x - (3 - 2m) 4 3 2 m m

  Bài 3: Các hàm số sau là hàm đồng biến hay nghịch biến? a) y = ( - 3)x + 2 7 b) y = (1 - )x + 4 + 6x 5 c) y = 3m + x - 5 + (m - m)x 2

Bài 4: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất đồng biến

a) y = (2m - 3)x - 5 b) y = (2m - 3)x + 5 - 2x c) y = 5 - (m - 4)x 2 d) y = x - (3 - 2m) 4 3 2 m m

  Bài 5: Cho hàm số: y = ( - 2)x - 3 3 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Tính f( + 5); f(2 - 5 ) 3 3 Bài 6: Xác định hàm số: y = ax + 5 biết: a) Khi x = 2 thì y = - 4 b) Đồ thị của nó đi qua điểm A(-3; 4) c) f( ) = 2 3 Bài 7: Xác định hàm số: y = -3x + b biết: a) Khi x = -2 thì y = - 5 b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-1; -2) c) f( ) = 4 3  Bài 8: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x - 4 b) y = 5 - 2x c) 3x - y + 7 = 0 d) -2x - 3y + 1 = 0 e) y = x - 2 2 Bài 9: Cho hàm số: y = với k 1 2k(x ‒ 1)2 ‒ 𝑘𝑥(2𝑥+ 1) + 5𝑥  a) Chứng minh hàm số trên là hàm số bậc nhất. b) Với giá trị nào của k thì hàm số đó đồng biến ? Nghịch biến? Bài 10: Cho hàm số: y = f(x) = ‒ 4𝑥+ 1 ‒ 3(2𝑥+ 1) a) Chứng minh hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến b) Tính: c)Tìm x để f(x) = 0 𝑓( 3 ‒ 2) Bài 11: Xác định k để hàm số y = là hàm số bậc nhất. Hàm số này là 𝑘( 𝑥‒ 3)2 + (𝑘+ 1)( 𝑥+ 2)2

hàm số đồng biến hay nghịch biến? Bài 12: Cho các hàm số: và 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥‒ 2 𝑔(𝑥) = (𝑚2 + 1)𝑥+ 5 a) Chứng minh rằng hàm số f(x) + g(x) là hàm số bậc nhất đồng biến. b) Chứng minh rằng hàm số f(x) - g(x) là hàm số bậc nhất nghịch biến. Bài 13: Cho hàm số y = . Với giá trị nào của m, n thì hàm số đó là (𝑚2 ‒ 4)𝑥2 ‒ (2𝑚+ 𝑛)(5𝑚‒ 𝑛)𝑥‒ 3 hàm số bậc nhất nghịch biến. Bài 14: Vẽ tứ giác ABCD trên mặt phẳng tọa độ Oxy biết: A(-2; 0); B(3; 3); C(3; 0); D(-2; -3) a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B, C, D đến gốc tọa độ. c) Tính ? 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 d) AC cắt BD tại I. Tìm tọa độ điểm I.

PHIẾU SỐ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

ThuVienDeThi.com

Bài 1: Tìm m để: a) Hàm số y = đồng biến trên R ( 7 ‒ 𝑚‒ 1)𝑥+ 2 b) Hàm số: y = nghịch biến trên R. (𝑚2 + 𝑚‒ 2)𝑥‒ 5 Bài 2: Cho hàm số y = mx + m - 1. Tìm m để: a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3; -1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 Bài 3: Tìm giao điểm của các đường thẳng sau:

a) y = 3x - 4 và y = 4x + 1 b) y = 2x + 3 và 4x - 2y = 4 c) y = -3x + 5 và 2x + y = 1 d) x + y + 1 = 0 và x - 2y + 4 = 0. Bài 4: Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng:

a) A(2; 5); B(-1; 1); C(4; 9) b) A(1; 2); B(0; 1); C(-1; 0) c) A(2; 3); B(-1; -3); C(0; -1) d) A(4; -2); B(-1; 3); C(-3; 5) Bài 5: Cho A(-6; 4); B(-2; -2); C(-3; 6) a) Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC b) Viết phương trình đường cao AH, BE và đường trung tuyến AM của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D. d) Tính diện tích và chu vi tam giác ABC. e) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài 6: Các bộ ba đường thẳng sau có cắt nhau tạo thành tam giác vuông hay không?

a) y = 2x - 5; y = x + 1; y = 2x + 3 1 2

b) y = 2x - 5; y = - x + ; y = x - 2 1 2

5 2 c) y = -x + 1; y = x + 3; y = -2x + 6 Bài 7: Chứng minh rằng ba đường thẳng đồng quy a) : y = x + 2; : y = 2x + 1; : y = 3x (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) b) : y = x + 1; : y = 2; : y = 3- x (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) c) : 3x - y - 7 = 0; : 3x - 2y - 8 = 0; : y = -2x + 3 (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3)

d) : 5x + 4y - 6 = 0; : y = -2x + 3; : y = x - 4 (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) 3 2 Bài 8: Tìm m để ba đường thẳng đồng quy a) : y = x + 1; : y = -x + m; : y = 3x (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) b) : y = 2x; : y = mx + 5; : y = -3- x (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) c) : y = x - 4; : y = -2x - 1; : y = mx + 2 (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) d) : y = 2x + 4; : y = 3x + 5; : y = -2x + m (𝑑1) (𝑑2) (𝑑3) Bài 9: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (2m - 1)x - 4m + 5 a) Tìm m để …