Toán học 9 - Ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài 1: Cho hệ phương trình với m là tham số:  

2 1 3 1 1 mx y x m y

 

    

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m

c) Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên.

Bài 2: Cho hệ phương trình: ax 1 x ay a y



   

a) Chứng minh rằng với mọi a hệ luôn có nghiệm.

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x > 0; y > 0

Bài 3: Cho hệ phương trình: (a là tham số) ax 2 3 y a x ay a

 

   

a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn:

2 5 1 a x y a

   

b) Tìm a Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) nguyên. Tìm giá trị các ∈

nghiệm nguyên ấy

Bài 4: Cho hệ phương trình:    

1 2

3 1

m x y

m x y

 

  

  

(1) (2)

a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Tìm m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại điểm M sao cho khoảng cách từ

M đến gốc tọa độ là 5

2

Bài 5: Hai xe ô tô cùng khởi hành đồng thời tại hai địa điểm A và B cách nhau 750km

và đi ngược chiều nhau. Sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước

xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận

tốc mỗi xe.

Bài 6: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

a) 3xy + 7y = 23 b) - 3xy + x - y + 2 = 6 𝑥2 𝑦2

c) 4 - 2y = 8 + 𝑥2 𝑦2

Bài 7: Cho a + b - c = 0. Hãy chứng tỏ rằng đường thẳng ax + by + c = 0 luôn đi qua 1

điểm cố định.

ThuVienDeThi.com