Toán 9 - Ôn tập định lý Viet

ÔN TẬP ĐỊNH LÝ VIET Bài 1: Cho phương trình: - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Không giải phương trình, tìm một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 2: Cho phương trình: + (2m - 1)x - m = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 𝑥1; 𝑥2 𝑥1 ‒ 𝑥2 = 1 c) Tìm m để đạt GTNN 2 2 1 2 1 2 6 x x x x   d) Tìm hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc vào m. 𝑥1; 𝑥2 Bài 3: Cho phương trình:m - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 𝑥2

a) Giải phương trình với m = - 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 4: Cho phương trình: - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m. c) Xác định giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau. d) Đặt . Tìm GTNN của A ( là nghiệm phương trình) 2 2 1 2 A x x   𝑥1; 𝑥2 Bài 5: Cho phương trình:(m - 1) - 2mx + m + 1 = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 1. ≠ b) Xác định giá trị của m để có tích 2 nghiệm bằng 5. Từ đó tính tổng 2 nghiệm của phương trình. c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.

d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 𝑥1; 𝑥2 1 2

2 1

5 0 2 x x x x   

Bài 6: Cho phương trình: 4 + 2(3 - m)x - 3m = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Khi nào thì phương trình nhận - 1 làm một nghiệm , tìm nghiệm còn lại Bài 7: Gọi là nghiệm của phương trình (k - 1) - 2kx + k - 4 = 0. Không giải 𝑥1; 𝑥2 𝑥2

phương trình hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào k. Bài 8: Cho phương trình: + (3 + m)x + 2(m + 2) = 0. Tìm giá trị của tham số m để 𝑥2

phương trình có nghiệm . 1 2 2 x x 

Bài 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và 3 2  1 3 2  Bài 10: Cho phương trình: ( - 1) + 2(k + 2) + 1 = 0 𝑘2 𝑥2

a) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm. b) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 11: Cho phương trình: m - 2(m - 1)x + m = 0. Tìm m để có các nghiệm thỏa mãn: 𝑥2

1 2

2 1

4 x x x x  

Bài 12: Cho phương trình: - 2(a - 1)x + 2a - 5 = 0 𝑥2

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi a. b) Với giá trị nào của a thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 2 2 1 2 6 x x  

ThuVienDeThi.com