Toán 9 - Đại cương về phương trình

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Tóm tắt lý thuyết.

1. phương trình 1 ẩn: f(x) =g(x), x là ẩn số

Nếu có số thực x0: f(x0) =g(x0) suy ra x0 là nghiệm cũ phương trình

Giải phương trình (1) là đi tìm tất cả các nghim của nó.

Nếu phương trình không có nghiệm , ta nói phương trình vô nghiệm

2. Điều kiện của phương trình

Điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa

3. Phương trình nhiều ẩn: là phương trình có dạng:

F(x,y) = g(x;y)

Với x,y…. là các ẩn số.

4. phương trình có chứa tham số

Trong phương trình ngài các ẩn số(x;y) còn có các chữ số khác xem là hằng số và được gọi là tham

số (m,a,b)

5. phương trình tương đương.

Hai phương trình mà được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Ký hiệu f(x) = g(x) tương đương f1x = g1x

6. Phép biến đổi tương đương.

Cộng trừ hai vế với cùng một biểu thức hoặc cùng 1 số.

Nhân 2 vế cùng một số khác 0 hoặc một biểu thức luôn có giá trị khác 0

Dạng 1: tìm điều kiện giải phương trình cơ bản

ThuVienDeThi.com

Phương pháp: tìm điều kiện tương tự tìm tập xác định của hàm số.

Giải phương trình thì biến đổi tương đương cơ bản.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Y = AX + B

Nội dung bài học:

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Cho phương trình : ax + b = 0 (1)

<=> ax = -b

 Nếu a  0: phương trình có 1 nghiệm duy nhất x = -b/a

 Nếu a = 0: phương trình có nghiệm 0.x = -b

Có hai trường hợp :

Nếu b  0: 0.x = -b vô nghiệm

Nếu b = 0: 0.x = 0 có vô số nghiệm

 Khi a  0, phương trình ax + b = 0 gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

1. Bài giảng

- Tóm tắt lại những kiến thức trọng tâm.

- Những nội dụng sẽ có trong bài giảng như:

+ Khái niệm phương trình bậc nhất.

+ Phương pháp giải phương trình bậc nhất.

- Một vài ví dụ và bài tập đề nghị.

2. Bài tập:

ThuVienDeThi.com

- Với 10 bài tập bao gồm hai dạng toán về phương trình bậc nhất được trích từ sách giáo khoa và

sách bài tập toán lớp 10. Tất cả được khái quát thành vấn đề sau:

Vấn đề: Phương Trình Bậc Nhất: y = ax + b

*** Qua bài học này, các bạn sẽ biết được hai dạng bài tập về phương trình bậc nhất:

+ Dạng 1: giải và biện luận phương trình bậc nhất.

+ Dạng 2: định m để phương trình thỏa điều kiện cho trước.

Đây là dạng toán cơ bản, sẽ có trong nội dung ôn tập kiểm tra 1 tiết và nội dung ôn thi học k

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Nội dung bài học:

1. Bài giảng

- Tóm tắt lại những kiến thức trọng tâm.

- Những nội dụng sẽ có trong bài giảng như:

+ Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.

+ Một vài trường hợp đạc biệt.

- Một vài ví dụ và bài tập đề nghị.

2. Bài tập:

- Với 6 bài tập bao gồm hai dạng toán về phương trình bậc hai được trích từ sách giáo khoa và sách

bài tập toán lớp 10. Tất cả được khái quát thành vấn đề sau:

Vấn đề: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

*** Qua bài học này, các bạn sẽ biết được hai dạng bài tập về phương trình bậc hai:

+ Dạng 1: giải và biện luận phương trình bậc hai.

+ Dạng 2: chứng minh.

ThuVienDeThi.com

Đây là dạng toán quan trọng, sẽ có trong nội dung ôn tập kiểm tra 1 tiết và nội dung ôn thi học

kỳ.

ỨNG DỤNG ĐỊNH LÝ VIET

Nội dung bài học:

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

 Định lý Viet thuận:

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) có 2 nghiệm x1, x2 thì :

x1 + x2 = -b/a = S

x1.x2 = c/a = P

Định lý Viet đảo:

Nếu có 2 số u, v và: u + v = S, u.v = P thì u, v là nghiệm của ptrình: X2 – SX + P = 0

Dấu của các nghiệm phương trình

 Hai nghiệm trái dấu: x1< 0 < x2 P < 0 (ya< 0)

 Hai nghiệm dương phân biệt (0 < x1< x2)

0 < x1 < x2  D > 0

S > 0

P > 0

 Hai nghiệm âm phân biệt (x1< x2< 0)

x1 < x2 < 0  D > 0

S < 0

P > 0

ThuVienDeThi.com