Xem trước nội dung
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp: Cộng trừ cho một số hạng. Bài 1: Tính các tích phân sau đây. Bằng cách: Cộng 1 và bớt 1.
1.
1
0
2x I= 2x+1dx
2.
2 3
2 2
x I=
x -1
dx
Bài 2: Tính các tích phân sau đây. Bằng cách: Cộng 1 và bớt 1.
1.
2 4 0 I= tan xdx
2.
2 2
3 I= cot xdx
3.
ln2
0
1 I=
1
x
x e dx e
4. .
3 2 0
os 1 osx c x I dx c 2. Phương pháp: Nhân chia cho một số hạng. Bài 1: Tính các tích phân sau đây: Bằng cách nhân và chia cho một số hạng thích hợp.
1.
2 0
1 I= cosx+1dx
2. .
2
3
1 I= cosx-1dx
3.
4
7 2 1 I=
x x 9
dx
4.
ln8
ln3
1 I=
1 x dx e Bài 3: Tính các tích phân sau đây.
1.
ln2
0
1 I=
1 x dx e
2.
1
0
1 I=
2 1 x dx
Bài 2: Tính các tích phân sau đây.
1.
2
1 3 1 I=
x 1
dx x
2.
2 8
3 2 x 1 I=
1
dx x x
3.
2 3
5 2 1 I=
x 4
dx x
4.
2
2 2 3
1 I=
1
dx x x Bài 3: Tính các tích phân sau đây.
1.
4 6 0
tan I= cos2x
x dx
2. .
3
2 6
1 I=
3sin sinx.cosx
dx x
3.
4
2 2 1 I=
sin 5sinx.cosx+6cos
dx x x
4. .
4
2 2 1 I=
sin 4cos
dx x x
5.
3
6
1
sinx.sin x+ 6
I dx
6.
3
6
1
sinx.sin x+ 3
I dx
3. Phương pháp: Nhân lượng liên hợp. Bài 1: Tính các tích phân sau đây.
1.
0
1 I=
x+1
dx x
2. .
0
1 I=
x+9
dx x
3.
1
1 I=
x+1 1
dx x
4.
3
0 2 x I=
x+ 1+x
dx
5.
-1 2 1 I=
x+1+ 1+x
dx
4. Phương pháp: Đặt thừa số chung và cộng trừ cho một số.
1.
3 1
1 I= dx x x
2.
2 3 1
1 I= dx x x
3.
5 1
1 I= dx x x
4.
ln2
2 0
1 I= x x dx e e
ThuVienDeThi.com
2
5. . HD:
4 1
6 0
1 I=
1 x dx x
3 6 2 3 2 4 2
4 4 2 2
1 1 1 1
1 1
x x x x x
x x x x
5. Phương pháp: Nhân chia và cộng trừ cho một số.
1.
1
2 0
1 I=
3 x dx e 6. Phương pháp: Chia tử mẫu cho một số hạng.
1. .
2 2
4 1
1-x I=
1
dx x
HD: và .
2
2 2 1 1 2 x x x x
/
2 1 1 1 x x x
2. . Đặt t=cosx.
3 4
4 0
4sin I=
1 os
x dx c x
7. Phương pháp đặt thừa số khỏi căn.
1. .
0 2 2 sinx
cos 5 4 os I dx x c x
2.
2 2 4
cosx
sin 3 sin I dx x x
3.
3 3 2
3 4
cot sin sinx sin x x x I dx
4.
2 2 4
3 0
tanx 3+cos
os x
x I dx c
CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
1.
3 2 0
os 1 sinx c x I dx
Cao đẳng Bạc Liêu.
2.
3 2 0
4 os 3cos 1 sinx c x x I dx
Cao đẳng Bến Tre.
3.
2 0 2 2
sinx
sin x+2cosx.cos 2
I dx x
Cao đẳng Sóc Trăng.
4.
2
4
sinx-cosx
1 sin2x I dx
Cao đẳng y tế.
5.
2
3 0
cos2x
sinx-cosx+3 I dx
Cao đẳng Sư phạm Hải Dương.
6.
4 0
os2 1 2sin2x c x I dx
Cao đẳng Đông Du.
7.
3 2 0
4sin 1 osx
x I dx c Cao đẳng sư phạm Quảng Ngãi.
8.
3 6 0
sin3 sin 3 1 os3x x x I dx c Cao đẳng Sư phạm Bến tre.
9.
3 3 2
3 3
sin sinx .cot sin x
x I xdx
Đại học ngoại thương.
10.
2
2
sin 4
sin 4
x I dx x
Đại học kinh tế.
11.
4 3
4
tan I xdx
Đại học luật.
12.
4 0
cos2x sinx+cosx+2 I dx
Đại học kĩ thuật.
13.
6 4
4 2
cos x sin x I dx
Đại học cần thơ 99.
14.
2 4
6 0
sin x
os x I dx c Đại học giao thông vận tải 97.
15.
2 0
1 sinx+cosx I dx
Đại học giao thông vận tải 98.
16.
6 0
1
sinx+ 3cosx I dx
Đại học bách khoa. 17. Đại học y dược.
18.
4 0
1 1+sin2x I dx
Đại học nông lâm.
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
