Toán học - Luyện tập tích phân

LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. 0dx C   (C là hằng số). B. 1 ln dx x C x    (C là hằng số).

C.

1

1 x x dx C

 



     (C là hằng số). D. dx x C    (C là hằng số).

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số  ln 4 f x x 

A.    ln 4 1 4 x f x dx x C     B.    ln 4 1 2 x f x dx x C    

C.    ln 4 1 f x dx x x C     D.    2 ln 4 1 f x dx x x C    

Câu 3: Một nguyên hàm    cos3 1 2 sin3 sin3 5 x a x x xdx x b c       thì tổng . S ab c   bằng:

A. 14 S  B. 15 S  C. 3 S  D. 10 S  Câu 4: Để    sin cos x F x a x b x e   là một nguyên hàm của  cos . x f x x e  thì giá trị của a, b là: A. 1, 0 a b   B. 0, 1 a b   C. 1 a b   D. 1 2 a b  

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3

1

3 2017 ln

e m e x xdx n    ?

A. . 64 ab  B. C. 1 a b   D.

Câu 6: Cho biết  

5 5

2 2 3; 9 f x dx g x dx     . Giá trị của  

5

2 A f x g x dx        là

A. 24 B. 12 C. 3 D. 6

Câu 7: Nếu 1 12 f  ,  ' f x liên tục và 

4

1

' 17 f x dx   . Giá trị của  4 f bằng

A. 5 B. 15 C. 29 D. 19

Câu 8: Cho

1

ln .

e m I dx x  Xác định tham số m để

A. 1 m e  B. 2 m e  C. 1 m e  D. m e 

Câu 9: Cho  

2

1

3 2 1 A f x g x dx         và  

2

1

2 3 B f x g x dx         . Khi đó 

2

1

f x dx  có giá trị là

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2

Câu 10: Tích phân . Tổng của bằng:

A. 7 B. 1 C. –1 D. 2

Câu 11: Cho hàm số : 3 ( ) . ( 1)

x a f x bxe x    Tìm a và b biết rằng '(0) 22 f  và

1

0

( ) 5 f x dx  

A. 8, 2 a b   B. 2, 8 a b   C. 2, 8 a b   D. 8, 2 a b  

Câu 12: Họ các nguyên hàm của hàm số 2 x 1 y x

  là:

A. 1 ln x C x   B. 1 ln x C x   C. x 1 e C x   D. 1 ln x C x  

Câu 13: Tích phân

2

2

1

.ln xdx I x  có giá trị bằng:

A. 7 8ln 2 3  B. 8 7 ln 2 3 9  C. 24ln2 7  D. 8 7 ln 2 3 3 

. 46 a b 4 a b

I e 2 

3

1

2x 1dx a 2 x 1 n bl      a b 

ThuVienDeThi.com

Câu 14: Kết quả nào sau đây là sai ?

A.

3 3 2 2

2 2 x dx t dt    B.

1

0 0 sin 2 xdx dx



   C.

2

2 1 1

1 2 e

dx du x u    D.

2 2 2

1 1 x dx xdx

    

Câu 15: Họ các nguyên hàm của hàm số 2

1 x y x

  là:

A. 1 ln x C x   B. 1 ln x C x   C. 1 xe C x   D. 1 ln x C x  

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số    cos 5 2 f x x   là:

A.    1 sin 5 2 5 F x x C    B.    5sin 5 2 F x x C   

C.    1 sin 5 2 5 F x x C    D.    5sin 5 2 F x x C   

Câu 17: Thể tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ( 2) , 0, y x y    x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là.

A. 32. 5 V   B. 32 V   C. 32

5 V  D. 32 V 

Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 2 2 , 0 y x x y    . Tính thể tích của khối tròn xoay thu

được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được 1 a V b        

. Khi đó

A. ab= 54 B. ab= 28 C. ab= 20 D. ab=15 Câu 19: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc    160 10 / v t t m s   . Tính quãng đường mà

vật di chuyển từ thời điểm  0 t s  đến thời điểm vật dừng lại. A. 1280m B. 128m C. 12,8m D. 1,28m

Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc là     sin 1 / 2

t v t m s      . Gọi S1 là quãng đường vật

đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5. Kết luận nào sau đây là đúng ? A. 1 2 S S  B. 1 2 S S  C. 1 2 S S  D. 2 1 2 S S 

Câu 21: Tích phân . Tổng của bằng:

A. 7 B. 1 C. –1 D. 2

Câu 22: Cho hàm số : 3 ( ) . ( 1)

x a f x bxe x    Tìm a và b biết rằng '(0) 22 f  và

1

0

( ) 5 f x dx  

A. 8, 2 a b   B. 2, 8 a b   C. 2, 8 a b   D. 8, 2 a b  

Câu 23: Một nguyên hàm    cos3 1 2 sin3 sin3 5 x a x x xdx x b c       thì tổng . S ab c   bằng:

A. 14 S  B. 15 S  C. 3 S  D. 10 S  Câu 24: Vận tốc của vật chuyển động là    2 3 5 / v t t m s   . Quãng đường vật đó đi đường từ giây

thứ 4 đến giây thứ 10 là A. 36m B. 966m C. 1200m D. 1014m

Câu 25: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi  h t …