Chuyên đề Toán 9 - Nguyễn Thị Minh Phương

Nguyễn ThịMinh Phương

Mục lục

1 Hàm sốbậc nhất 3

1.1 Kiến thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Nhắc lại và bổsung các khái niệm vềhàm số. . . . . . . . . . . 3

1.1.2 Hàm sốbậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.3 Đồthịhàm sốy = ax + b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.4 Vịtrí tương đối của hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.5 Hệsốgóc của đường thẳng y = ax + b . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Các dạng bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1 Vẽđồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2 Xác định vịtrí tương đối của hai đường thẳng . . . . . . . . . . 7

1.2.3 Viết phương trình đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.4 Xác định tham sốđểđồthịhàm sốy = ax + b tạo với hai trục

toạđộtam giác cân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.5 Xác định tham sốđểba điểm thẳng hàng . . . . . . . . . . . . 12

1.2.6 Xác định tham sốđểba đường thẳng đồng qui . . . . . . . . . . 12

1.2.7 Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cốđịnh . . . . 13

1.2.8 Xác định tham sốđểkhoảng cách từgốc tọa độO đến đường

thẳng y =ax + b có giá trịlớn nhất . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Bài tập tựluyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2 Hàm sốbậc hai 21

2.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.1 Khái niệm hàm sốbậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.2 Tính chất và đồthị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1

ThuVienDeThi.com

Nguyễn ThịMinh Phương

MỤC LỤC

2.1.3 Cách vẽđồthị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Tương quan giữa đường thẳng và Parabol . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.2.1 Dạng 1: Viết phương trình (P) đi qua một điểm cho trước . . . 24

2.2.2 Dạng 2: Tìm điểm M thuộc (P) thoảmãn điều kiện cho trước . 24

2.2.3 Dạng 3: Tìm toạđộgiao điểm của Parabol và đường thẳng . . . 25

2.2.4 Dạng 4: Chứng minh vềvịtrí tương đối giữa Parabol và đường

thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.5 Dạng 5: Chứng minh vềtính chất, vịtrí của giao điểm trong mặt

phẳng toạđộgiữa Parabol và đường thẳng . . . . . . . . . . . . 29

2.2.6 Dạng 6: Lập phương trình tiếp tuyến của Parabol thoảmãn điều

kiện cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.2.7 Dạng 7: Tìm giá trịtham sốđểvịtrí tương giao thoảmãn điều

kiện cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.2.8 Dạng 8: Quỹtích đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.3 Bài tập tựluyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2

ThuVienDeThi.com

Nguyễn ThịMinh Phương

Chương 1

Hàm sốbậc nhất

1.1 Kiến thức cần nhớ

1.1.1 Nhắc lại và bổsung các khái niệm vềhàm số

a) Khái niệm vềhàm số

- Nếu đại lượng y phụthuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trịcủa x, ta

luôn xác định được một giá trịtương ứng của y thì y được gọi là hàm sốcủa x và x

được gọi là biến số.

b) Đồthịhàm số

- Tập hợp tất cảcác điểm biểu diễn các cặp giá trịtương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng

toạđộđược gọi là hàm sốy = f(x).

c) Hàm sốđồng biến và hàm sốnghịch biến

Cho hàm sốy = f(x) xác định với mọi giá trịx thuộc R.

- Nếu giá trịcủa biến x tăng lên mà giá trịtương ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm

sốy = f(x) được gọi là hàm sốđồng biến trên R (gọi tắt là hàm sốđồng biến).

- Nếu giá trịcủa biến x tăng lên mà giá trịtương ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số

y = f(x) được gọi là hàm sốnghịch biến trên R (gọi tắt là hàm sốnghịch biến).

Nói cách khác với x1 và x2 bất kì thuộc R:

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) đồng biến trên R.

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) >f(x2) nghịch biến trên R.

3

ThuVienDeThi.com