Xem trước nội dung
Thaygiaongheo – Video – Tài liệu học toán THPT
Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất
Tổng hợp lý thuyết hình học 9 A- LÝ THUYẾT CẦN NHỚ :
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1- Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1- a2=b2+c2 2- b2=a.b' ; c2=a.c' 3- h2= b'.c' 4- b.c=a.h
5- 2 2 2
1 1 1
c b h
2- Tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông :
+ Định nghĩa : Xét một góc nhọn trong một tam giác vuông :
Sin = , cos =
canhhuyen
ke canh , tg = , cotg =
Nhận xét : 0 < sin < 1 , 0 < cos < 1 tg và cotg là hai giá trị nghịch đảo của nhau . Ta có tg.cotg = 1 + Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau : Định lý : Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotg góc kia
SinB = CosC Cos B = SinC
TgB = Cotg C CotgB = TgC + Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
300 450 600
Sin α
iCos α
Tan α
t
1
Cot α
t
1
A c h b c' b' B H a C
┐
ThuVienDeThi.com
Thaygiaongheo – Video – Tài liệu học toán THPT
Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất
+ Các công thức lượng giác đơn giản : sin2 + cos2 = 1 , tg .cotg = 1 , tg = , cotg =
1 + tg2 = , 1 + cotg2 =
+ Nhận xét : Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm Với hai góc nhọn , thì :
và
4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác : Định lý : Trong một tam giác vuông, mổi cạnh góc vuông bằng :
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB - Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
b = c tgB = c cotg C c = b tgC = b cotg B Suy ra: a = b/ sinB = b/ cosA 5. Áp dụng giải tam giác vuông : Trong một tam giác vuông, nếu biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giaỉ tam giác vuông ” Để giải một tam giác cần biết : hai cạnh hoặc một góc nhọn và một cạnh
Chương II: Đường tròn
1. Đường tròn : + Định nghĩa : Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là ( O; R), ta cũng có thể kí hiệu là (O) khi không cần chú ý đến bán kính +Lưu ý : Hình tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm có khoảng cách đến O nhỏ hơn hoặc bằng R + Cách xác định một đường tròn - Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó
- Một đường tròn được xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó - Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng + Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn : Xét đường tròn (O;R) và điểm M , OM = d M thuộc đường tròn (O;R) M nằm trong đường tròn (O;R) M nằm ngoài đường tròn (O;R)
ThuVienDeThi.com
Thaygiaongheo – Video – Tài liệu học toán THPT
Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất
d = R d < R d > R + Đường tròn ngoại tiếp tam giác ( tam giác nội tiếp đường tròn ) :
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ( khi đó tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn ) - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn nằm trong tam giác - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù nằm ngoài tam giác - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền - Trong tam giác đều, mỗi đường trung tuyến cũng là đường trung trực, đường phân giác, đường cao nên trọng tâm,
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng a là
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông + Tâm đối xứng, trục đối xứng của một đường tròn :
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
