Chuyên đề Đại số 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Nguyễn Quốc Dũng

GV. Nguyễn Quốc Dũng Đại số 9

Trang 1

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép biến đổi đơn giản như. đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn. Bài 1.

Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a

                   

với x>0 ,x 1

a) Rút gọn A HD. a) A= 4a(a+1)/(a-1) Bài 2. Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x        

với x0 , x 1.

a . Rút gọn A. HD. a)A =

1 x x x  

Bài 3.

Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x

                       

với x > 0 , x 4.

a)Rút gọn A. b)So sánh A với 1

A

HD. a) A = 9 6 x

x     

2 9 1 1 )XÐt hiÖu: A - ... 0 A A A 6 9

x b

x x

      

Bài 4. Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x

                       

a)Tìm x để biểu thức A xác định. b)Rút gọn A.

a) x0 , x 9, x 4 b)A= 3

2 x 

Bài 5. Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x         

với x0 , x 1.

a)Rút gọn A. HD. a)A = 2 5

3

x x 



Bài 6. Cho A =  

2

:

               

x y xy x x y y x y

y x x y x y

với x0 , y0, x y 

a)Rút gọn A. b)CMR . A 0

HD. ) 

 

xy a A

x xy y

2 ) 0 3 2 4

Víi x,y 0                

xy xy b A

x xy y y y x

Bài 7. Cho A = 1 1 1 1 1 .

1 1 x x x x x x x x x x x x x x

                       

Với x > 0 , x 1.

a) Rút gọn A. HD.a) A =   2 1 x x

x

 

Bài 8. Cho A = 4 3 2 : 2 2 2

                  

x x x x x x x x

với x > 0 , x 4.

a)Rút gọn A HD.a)A = 1 x  ) Bài 9. Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2 x x x x x                

với x > 0 , x 1.

ThuVienDeThi.com

Đại số 9 – Chương 1 GV:Nguyễn Quốc Dũng

Trang 2

a)Rút gọn A HD. A = 3 2 x

Bài 10. Cho A= 2 1 1 4 : 1 1 1 1                 

x x x x x x x

với x0 , x 1.

a)Rút gọn A. HD.a)A =

3 x x 

Bài 11. Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x

x x x x x x x

                     

với x0 , x1

a)Rút gọn A. HD.a)A = 1 1 x x

 

Bài 12. Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x

                    

với x0 , x 9

a)Rút gọn A. HD. a)A = 3

3 a





Bài 13. Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x

                       

với x0 , x 1.

a)Rút gọn A HD. a)A = 4

4 x x 

Bài 14. Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x            

với x > 0 , x 1.

a)Rút gọn A HD.a)A = 1 x

x



Bài 15. Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x

                    

Với 1 0, 9 x x  

a)Rút gọn A. HD. a)A =

3 1 x x x 



Bài 16. Cho A =

2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x

               

với x0 , x1.

a)Rút gọn A. HD.a) A = (1 ) x x 

Bài 17. Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x

               

với x0 , x1.

a)Rút gọn A. HD.a) A = 2

1 x x  

Bài 18. Cho A = 1 3 2 1 1 1 x x x x x      

với x0 , x 1.

a . Rút gọn A. HD. a) A =

1 x x x  

Bài 19. Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x

                       

với x0 , x9; x 2

a. Rút gọn A. b)Tìm x sao cho A nguyên HD.a)A = 5

3 x 

b) 5 5 3 5 Vì A nguyên nên đặt A = 0 0 1 4 3 3

            

n n Z x n n x n x

Bài 20. Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a         

với a 0 , a9 , a 4.

a. Rút gọn A. HD. a) A = 1 3 a a

 

ThuVienDeThi.com