Đề cương ôn thi vào Lớp 10 môn Toán

Đề cương ôn thi vào PTTH năm học 2016 - 2017

Giáo viên: Vũ Văn Vĩ, Trường THCS Yên Hoà, Yên Mô, Ninh Bình

1

Phần I: Đại số

CHủ đề 1: Căn thức - rút gọn biểu thức I. căn thức:  Kiến thức cơ bản: 1. Điều kiện tồn tại : A có nghĩa  0  A 2. Hằng đẳng thức: A A  2

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: B A B A . .  ) 0 ;0 (   B A

4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:

B

A B

A  ) 0 ;0 (   B A

5. Đưa thừa số ra ngoài căn: . . 2 B A B A  ) 0 (  B

6. Đưa thừa số vào trong căn: B A B A . 2  ) 0 ;0 (   B A B A B A . 2   ) 0 ;0 (   B A

7. Khử căn thức ë mẫu: 2 AB AB B B  ( 0; 0) AB B  

8. Trục căn thức ë mẫu: B

B A

B

A .  ) 0 (  B

B A

B A C

B A

C

  

) ( 

 Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1) 3 2  x 2) 2 2 x 3) 3 4  x 4) 6 5

2   x

5) 4 3  x 6) 2 1 x  7) x 2 1

3  8) 5 3

3   x

9) 2 4 1 x  10) 2 2 4 5 x x   11)

2 1

2x x 

12) 3 5

x

x    Rút gọn biểu thức Bài1 1) 48 3 5 12   2) 45 3 20 5 5   3) 18 5 8 4 32 2  

4) 48 5 27 4 12 3   5) 27 75 12   6) 162 2 7 18 2  

7) 5 4 45 2 20 3   8) 2 2 2 ) 2 2 (   9)

1 5

1

1 5

1

  

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn thi vào PTTH năm học 2016 - 2017

Giáo viên: Vũ Văn Vĩ, Trường THCS Yên Hoà, Yên Mô, Ninh Bình

2

10)

2 5

1

2 5

1

   11)

2 3 4

2

2 3 4

2

   12)

2 1

2 2





13) 8 7 7 ) 7 14 2 28 (    14) 28 6 ) 2 3 14 ( 2   15) 120 ) 5 6 ( 2   16) 24 3 6 2 ) 2 3 3 2 ( 2   

17) 2 2 ) 3 2 ( ) 2 1(    18) 2 2 )1 3 ( ) 2 3 (   

19) 2 2 ) 2 5 ( ) 3 5 (    20) ) 3 19 )( 3 19 (  

21) ) 2 ( ) 12 ( 4 2    x x x 22)

5 7

5 7

5 7

5 7



  



23) ) 2 ( ) 4 4 ( 2 2 2 2 y x y xy x y x      Bài 2:

1)    

2 2 2 3 2 3    2)    

2 2 3 2 3 2    3)    

2 2 3 5 3 5   

4) 15 2 8  - 15 2 8  5)   6 2 5  + 15 2 8  6)

8 3

5

2 2 3

5 3 2 4 3 2 4

       7) 3 5 3 5 2    

8) 6,5 12 6,5 12 2 6     9) 546 84 42 253 4 63   

Lưu ý : Khi khai căn dạng E = 2 A B  ta làm như sau

Tìm x, y sao cho x, y là nghiệm của hệ phương trình .(1)

. .(2)

x y A

x y B

     

và đưa về biểu thức

 

2 x y 

 Giải phương trình: 1) 5 1 2   x 2) 3 5   x 3) 21 )1 ( 9   x 4) 0 50 2   x

5) 0 12 3 2   x 6) 9 ) 3 ( 2   x 7) 6 1 4 4 2   x x 8) 3 )1 2 ( 2   x

9) 1 19 1 9 45 5 4 20 2 6 3 x x x       ; 10) 0 6 ) 1( 4 2   x ; 11) 2 1 4 x x  ; 12)

2 2 3 3   x 13) 5 5 8     x x 14) 4 8 2 2 2     x x II. các bài toán rút gọn: A.các bước thực hiên: 1. Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại *Lưu ý: Trước khi tìm ĐKXĐ ta phân tích mẫu thức thành nhân tử ( nếu được) Sau đó rút gọn từng phân thức (nếu được) 2.Quy đồng, gồm các bước: + Chọn mẫu chung : - Hệ số là BCLN của các hệ số - Biểu thức chứa chữ: là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn thi vào PTTH năm học 2016 - 2017

Giáo viên: Vũ Văn Vĩ, Trường THCS Yên Hoà, Yên Mô, Ninh Bình

3

+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng. + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung. 3.Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức. 4.Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng. 5.Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên). 6.Rút gọn. B.Bài tập luyện tập:

Bài 1 Cho biểu thức : A = 2 1 x x x x x x     với ( x >0 và x ≠ 1)

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2 x  

Bài 2. Cho biểu thức : P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

      ( Với a  0 ; a  4 )

1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3: Cho biểu thức A = 1 2

1 1 x x x x x x     

1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

2/.Rút gọn biểu thức A

3/.Với giá trị nào của x thì A< -1

Bài 4: Cho biểu thức A = (1 )(1 ) 1 1 x x x x x x       ( Với 0; 1 x x  )

a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1

Bài 5: Cho biểu thức : B = x x

x x …