Một số vấn đề máy tính cầm tay quan trọng cần nhớ - Nguyễn Trí Dũng

Trường THCS Phoå Thaïnh GVBM Nguyeãn Trí Duõng

MỘT SỐ VẤN ĐỀ MTCT QUAN TRỌNG CẦN NHỚ 1- Phép gán để giải phương trình nghiệm nguyên Vd1: Tìm x, y biết y = 2 3 x  + 5 1 x    : 1 2 3 5 ...... x x y x xong     

2- Phép gán cho dãy số Ví dụ u1 = 2 ; u2 = 20 un+1 = 2un + 3un – 1

3 4 5 6

2 ;20 2 3 : : A B C B A A B B C

u u u u

     

   

3- Phép gán cho tổng

Ví dụ

 

2 2 3 4 ; ; ;............. 1 4 9 1

n

n 

 

2

1 1 1 2 2 2

2 ;0 ;0

1: : 1

; ;......

A B C

A A A B C C B A

A B C A B C

  

     

     

4- Phép lặp Vd2: Tìm một nghiệm của phương trình x4 + x – 8 = 0 C1: x = 4 8 x  . Bấm 2  4 8 Ans  …. Đến khi số không đổi, thì chọn..

C2 :MTBT 570 : Bấm x4 + x – 8 shift solve …..

5- Định lí hàm số sin

1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ca B ab C    ;     4 abc S pr p p a p b p c R      

Trong dó a,b,c là 3 cạnh A,B,C là 3 góc , p là nửa chu vi, R bk đường ngoại tiếp, r bk đường nội tiếp. 6 -Định lí hàm số cos

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos ; 2 cos ; 2 cos a b c bc A b a c bc B c a b ab C         

2 sin sin sin a b c R A B C   

6- Đường tròn

2 2 2 ; ; ; 180 360

;;;; 180 180 2sin 2t

q Rn R n C R l S R S

a a R r

g n n

       

 

7- Đa thức P ( x) : ( x – 5 ) thì dư = P ( 5 ) P ( x) : ( x – 5 )( x – 4 ) thì dư = ax + b P ( x) : ( x – 5 )( x – 4 ) ( x – 3 ) thì dư = ax2 + bx + c

8- Đồng dư Đuôi bất biến

       

       

       

....0 0; ....1 1; ....5 5; ....6 6

....00 00; ....01 01; ....25 25; ....76 76

....000 000; ....001 001; ....625 625; ....376 376

n n n n

n n n n

n n n n

   

   

   

20 5 4 2 2

20 5 4 2 4 2 3 81 7 51 99 01

2 6 18 24 68 74 76 26 76 n     

       

9- Bài toán ngân hàng, dân số

ThuVienDeThi.com

-Gửi một lần   0 1 :100

n n A A r   . Trong đó A0 vốn, An vốn cộng lãi, n là số tháng; r %

-Gửi đều đặn hàng tháng      0 1 :100 . 1 :100 1 : :100 n n A A r r r           (niên khoản )

-Gọi số tiền gửi là A0, số tiền lấy ra là a thì :

      0 0 1 :100 1 :100 1 : :100 n n a a A r r r             thì   

 

0 . :100 1 :100

1 :100 1

n

n

r A r a

r      

 

 

10-Tổng hữu hạn

1 + 2 +3 +4 + …………………..+ n =   1

2

n n 

12 + 22 +32 +42 + …………………..+ n2 =

   1 2 1

6

n n n  

13 + 23 +33 +43 + …………………..+ n3 =  

2 1

2

n n       

1.2.3 + 2.3.4 + …….+ n(n + 1)(n + 2 ) =     1 2 3 4 n n n n   

11- Tổng hữu hạn

Cho đa thức A =  

25 2 1 2 3 x x   . Tính tổng các hệ số của A ?

Tức là cho x = 1 rồi tính A =  

25 25 5 1 2 3 6 216 .     Áp dụng tiếp tam giác Pascal để tính do tràn màn hình

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1

12 – Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp * Hoán vị Pn = n!

*Chỉnh hợp ! ( )!

k n

n A n k  

. Ex

4 10 A bấm 10P4 

*Tổ hợp ! !( )!

k n

n C k n k  

. Ex

5 12 C bấm 12C5 

13 – Tính số chữ số của một lũy thừa *Số chữ số của an là   log 1 n a  Ex 2300 bấm   300log2 1 

Tìm x trong ax thì x = loga b . Ex 1,03x = 2,5 bấm x = 1,03 log 2,5 14 – Tính Un và Sn kết hợp *Cho U1 = 21, U2 = 35; Un = 3Un – 1 – 2 Un – 2 . Tính U35 ? S35 biết n 2 -Bấm D = D + 1 : A = 3B – 2A: E = E + A : D = D + 1 : B = 3A – 2B : E = E + B

CALC D? 2  B? 35 A? 21 E?56  … ….đến khi D =35 là U35; E = 35 là S35 U35 = 369 784 606 988 ; S35 = 481 036 337 383

ThuVienDeThi.com