Chương trinh ôn tâp he Toan 9 Phần đai sô

CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP HÈ TOÁN 9 – ĐẠI SỐ I) Hằng đẳng thức: 1/ Nhận diện và sử dụng hằng đẳng thức hợp lý để biến đổi các biểu thức sau:

 

2 2 2

4 6 2 3 4 2

3 2 2

3 3 2 2 3 3 2 2

6 3 3

) 6 9 ) 36 60 25

) 9 16 24 ) 25 9

1 ) 2 1 ) 2 3 1 3 )8 12 6 ) 8 6 8 2 1 ) 1 ) 64 8

a x x b a ab b

c x y x y d b a

e x y f x

g x y x y xy h b a a b ab

i y j x y

   

   

        

      

 

2/ a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 8 M x x   

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 4 4 3 N x x   

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

   P

x x 2

5

4 4 6

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  

  Q

x x 2

3

9 6 10

e) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    R x x 2 4 10 khi  x 1

f) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

  S

x x 2

2

4 8 7

khi  x 3

II) Phân tích đa thức thành nhân tử

   

           

     

 

2 2 2 3 3 2 2

2 3 2 2 2 2 3 3 2 2 4 3

2 3 3 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

1) 3 6 2) 4 8 12 3)4 8

4)15 10 2 5) 4 6 8 6)3 2

7) 2 2 1 1 1 2 8) 2 1 1 9)5 1 10 1

1 9 10) 11) 16 12)36 49 4 25

13)16 9 14) 9 15

cd bd m n mn n x y x y

x y x y x y x y x y x y a a b a b

a a a x x x x

a b a x y x y x y

x x y p pq q

   

       

         

     

    2

4 2 2 4 4 2 2 4 3

3

) 2 1

16) 36 12 17) 25 10 18) 27

1 19) 1 64

a a

p p q q x x y y m

x

  

    



III)Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa:

a) 16 9

4

2

2

  x x b) 4 4

1 2

2  



x x

x c) 1 4

2

2

  x x

d) x x

x

 

2 2

3 5 e) x x

x

2

2

5 6

1

 



f) x x 2 ( 1)( 3)  

g) x

x x 2

2 1

5 6



  IV) Phân thức

Bài 1: Quy đồng phân thức:

ThuVienDeThi.com

a) x x x x 2 2 2 8 2 1

1 ( 3)( 1) 3      

b) x y x y y x y x y x y

2

2 2 2 2( ) 2( )       

c) x x

x x x x x x 3 3 2 3 2 1 1 3

2

      

d) xy x a y a x b y b ab a a b b a b ( )( ) ( )( ) ( ) ( )        

e) x x x x x x

3 2 1 1 1 1 1 1       

f) x x x

x x x

3 2

2

2 20 5 3 2 2 4

       

g) x y x y x y xy x y x y xy x y

2 2

2 2 . 1 . 2

                  

h) x y x y x y xy x y y x x

2 2 2 2 1 :                   

Bài 2. Cho biểu thức: x x x x P x x x x

2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5)        

.

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3.

Bài 3. Cho biểu thức:         x P x x x x 2 3 6 5 2 3 2 3 (2 3)(2 3)

.

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –1.

Bài 4. Cho biểu thức: x P x x x x 1 2 2 10 5 5 ( 5)( 5)        

.

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P.

c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q x x 2 9 –42 49   .

Bài 5. Cho biểu thức: P x x x2 3 1 18 3 3 9      

.

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 4.

Bài 6. Cho biểu thức: x x x P x x x x

2

2 2 10 50 5 5 25 5

      

.

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –4. V) Giải phương trình:

a.x2 – 5x + 6 = 0 b.2x2 + 5x + 3 = 0 c.2x2 + 5x – 3 = 0

d.4x2 – 12x + 9 = 0 e.x2 – 4x + 1 = 0 f. 9x2 – 30x + 20 = 0

g.2x3 + 6x2 = x2 + 3x h.x3 – 7x + 6 = 0 i. x3 + 12 = 13x

j. x5 + 4x4 = – 12x3

VI) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

        

a x b x c x x d

. 3 6 0 . 7 5 0 . 2 6 0 2 5 . 0 3

   

      

x

x

x x2

5 4 e. 0 2 2 f . 0 6 3 5 g. 0 2 7 h. 5 0

   

 

 

x

x x

x x

x

2

2

2

2

2

2

i. 4 0 j. 9 0

k. 0 12 3 3 27 l. 0

ThuVienDeThi.com