UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐIỆN BIÊN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 8 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) 2 ) 6 1 2(3 1 x x x
b) 2 2 3 2 3 2 1 x x x
c) 2 2 3 5 18 2 2 4 x x x x
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3 2 2 5 10 5 x x y xy
b) 2 2 2 25 x xy y
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x:
a) 2 (2 1) 2 (3 2 ) 11 x x x
b) 2 3 5 15 0 x x
Bài 4: (0,75 điểm) Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ?
Bài 5: (0,75 điểm) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí , , , , A B C D E như hình vẽ. Người ta đo được 350m DE . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của
AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
a) Chứng minh: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình hành.
c) Kẻ ; ; EF AC HK AC F K AC . Chứng minh: AH HF .
---------- HẾT ----------
E D
C
B A
UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐIỆN BIÊN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – LỚP 8
BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
1
a 0,75đ
2
2 2
2
6 1)
6 6 6 2
6
1 2(3
x
x x
x x
x
x
0,5 0,25
b 0,75đ
2
2 2
2
2 2
0
2 2 3
(2 ) 3 (4 4 1)
4 9 4 4 1
4
1
1
3 2 x x
x x x
x x
x
x
x
0,25 0,25 0,25
c 1đ
2 2 3 5 18 2 2 4 2( 2) 3( 2) 5 18 ( 2)( 2) 2 4 3 6 5 18 ( 2)( 2) 10 20 ( 2)( 2) 10( 2) 10 ( 2)( 2) 2
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
0,25 0,25 0,25 0,25
2
a 0,75đ
3 2 2
2 2
2
5 10 5
5 ( 2 )
5 ( )
x x y xy
x x xy y
x x y
0,5 0,25
b 0,75đ
2 2
2 2 2
2 2
2 25
( 2 ) 5
( ) 5 ( 5).( 5)
x xy y
x xy y
x y x y x y
0,25 0,25 0,25
3
a 0,75đ
2
2 2 (2 1) 2 (3 2 ) 11
4 4 1 6 4 11
10 10 1
x x x
x x x x
x x
0,5 0,25 0,25
b 0,75đ
2
2 3 5 15 0
3 5( 3) 0
( 3)( 3 5) 0 3 0 2 0
3 2
x x
x x
x x x hay x
x hay x
0,25 0,25 0,25
4 0,75đ
Sau một thời gian phát hành, nhà sản xuất quyết định giảm giá một dòng điện thoại với giá ban đầu là 7 000 000 đồng. Đợt một giảm giá 10% so với giá ban đầu. Đợt hai giảm 5% so với giá sau khi đã giảm ở đợt một. Hỏi sau hai đợt giảm giá, chiếc điện thoại hiện được bán với giá là bao nhiêu ? Giá tiền chiếc điện thoại sau hai lần giảm giá là: 7 000 000. 1 10% 1 5% 5 985 000 (đồng)
0,25 0,5
5 0,75đ
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí
, , , , A B C D E như hình vẽ. Người ta đo được 350m DE . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B . * C/m: DE là đường trung bình ABC
* 1 2 DE AB
2. 2.350 700( ) AB DE m
0,5 0,25
6
a 1đ
Cho ABC vuông tại A AB AC , đường cao AH . Gọi M là trung
điểm của AB . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .
* C/m: Tứ giác AHBD là hình bình hành. * C/m: Tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
0,75 0,25
b 1đ
Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H . Chứng minh: ADHE là hình bình hành. * C/m: // AD HE * C/m: AD HE * C/m: Tứ giác ADHE là hình bình hành.
0,25 0,25 0,5
c 1đ
Kẻ ; ; EF AC HK AC F K AC . Chứng minh: AH HF .
* C/m: Tứ giác ABEF là hình thang. * C/m: KA KF * C/m: AHF cân tại …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.