Đề học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Giảng Võ Hà Nội

UBND QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 8

Ngày: 17/12/2022

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh được dùng máy tính cầm tay) Bài I (2,0 điểm):

1. Tìm x biết:

a) 3 ( 5) 6( 5) 0 x x x     ; b)

3 2 27 ( 3)( 7 ) 0 x x x x      ; c)

2 4 4 3 0 x x    2. Tính giá trị biểu thức:

2 2 2022 2022 C x x y y     biết rằng 2022 x y   .

Bài II (1,5 điểm) Rút gọn các phân thức sau:

1.

2 3

5 7 15

9

x y A

x y  ;

2.

4 2 3 3 2

3 2 2 3 4 2 2 6 6 2 xy x y x y B

x y x y xy y   

  

.

Bài III (2,5 điểm) Cho 2 đa thức sau:

3 2 4 11 5 5 A x x x     và 2 B x   . a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B ; b) Tìm các giá trị nguyên của x để đa thức A chia hết cho đa thức B.

c) Cho đa thức

3 2 10 4 13 C x x a     , tìm số a để  C B .

Bài IV (3,5 điểm):

1. Một nhà địa chính cần đo đạc miếng đất như hình vẽ. Biết

24 , 30 , 37 . AB m AD m BC m    Đoạn CD bị cái ao ngăn cách

không thể đi qua đo được. Em hãy giúp nhà địa chính đo khoảng

cách giữa 2 điểm C và D của mảnh đất .

2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( ) AB AC  . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Vẽ ( ), ( ). MF AB F AB ME AC E AC    

a) Chứng minh rằng: tứ giácAEMF là hình chữ nhật. b) Vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm F . Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF , đường thẳng BI cắt

đường thẳng EM tại điểm K và gọi điểm H là hình chiếu của điểm K xuống đường thẳng

NB . Chứng minh AMH  cân .

Bài V (0,5 điểm): Cho ,a b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp.

Chứng minh rằng: 1 ab a b    chia hết cho 48.

..….……………Hết………………….

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

24 m

37 m 30 m

A B

D

C

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 8 ( 2022-2023)

I) HƯỚNG DẪN CHUNG

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25.

+) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm.

+) Các tình huống phát sinh trong quá trình chấm do Hội đồng chấm thi quy định, thống nhất bằng biên bản.

II) HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I

2,0 điểm

1a) 3 ( 5) 6( 5) 0 x x x     0,5 ( 5)(3 6) 0 x x    0,25

Tìm được   5; 2 x   0,25

1b) 3 2 27 ( 3)( 7 ) 0 x x x x      0,5 ( 3)(4 9) 0 x x    0,25

Tìm được 9 3; 4 x        

0,25

1c) 2 4 4 3 0 x x    0,5

2 4 6 2 3 0 x x x     0,25 (2 3)(2 1) 0 x x   

Tìm được 3 1 ; 2 2 x       

0,25

2. Tính giá trị biểu thức:

2 2 2022 2022 C x x y y     biết rằng 2022 x y   . 0,5

2 2

2 2 2022 2022

( ) 2022( )

C x x y y

x y x y

   

   

( )( ) 2022( ) x y x y x y      ( )( 2022) x y x y     0,25

Thay 2022 x y   vào C ta được C = 0 0,25

Bài

II 1,5 điểm

1.

Rút gọn biểu thức:

2 3

5 7 15

9

x y A

x y  0,75

2 3

5 7 15

9

x y A

x y 

2 3

2 3 3 4 3 .5 3 .3 x y x y x y  0,25

3 4 5 3x y  . 0,5

2.

Rút gọn biểu thức:

4 2 3 3 2

3 2 2 3 4 2 2 6 6 2 xy x y x y B

x y x y xy y   

   0.75