Giáo án Dạy thêm Toán 9 - Trường THCS Phương Trung

Trường: THCS Phương trung GV: Lê thị Thu Hoàn

GIÁO ÁN DẠY BUỔI CHIỀU 1

Ngày dạy: ……………………..

CĂN BẬC HAI. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A  A./ Kiến thức cơ bản: 1. Căn bậc hai - Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho x2 = a - Chú ý: + Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: số dương: , số âm: a a  + Số 0 có căn bậc hai là chính nó: 0 0  + Số thực a < 0 không có căn bậc hai (tức không có nghĩa khi a < 0) a 2. Căn bậc hai số học - Định nghĩa: Với thì số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được 0 a  x a  gọi là căn bậc hai số học của 0 - Chú ý: Việc tìm căn bậc hai số học của 1 số không âm được gọi là phép khai phương - Định lý: Với a, b > 0, ta có: + Nếu a < b a b   + Nếu a a < b b   3. Căn thức bậc hai - Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức được gọi là căn thức bậc hai của A ; A được gọi là A biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn - có nghĩa (hay xác định hay tồn tại) A 0 A   4. Hằng đẳng thức 2 A A 

- Định lý : Với mọi số thực a, ta có : 2 a a 

- Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có : 2 êu A 0 -A nêu A<0

A n A A    

 B./ Bài tập áp dụng

Dạng 1 : Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học * Phương pháp : - Viết số đã cho dưới dạng bình phương của một số - Tìm căn bậc hai số học của số đã cho - Xác định căn bậc hai của số đã cho

Bài 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; 1 ; 3 2 2 64 

LG + Ta có CBHSH của 121 là : nên CBH của 121 là 11 và -11 2 121 11 11   + CBHSH của 144 là : nên CBH của 121 là 12 và -12 2 144 12 12   + CBHSH của 324 là : nên CBH của 324 là 18 và -18 2 324 18 18  

+ CBHSH của là : nên CBH của là và 1 64

2 1 1 1 64 8 8        

1 64

1 8

1 8 

+ Ta có : nên CBH của là  

2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1( 2 1 0) vi         3 2 2  2 1 

và 2 1  

Dạng 2 : So sánh các căn bậc hai số học * Phương pháp : - Xác định bình phương của hai số

ThuVienDeThi.com

Trường: THCS Phương trung GV: Lê thị Thu Hoàn

GIÁO ÁN DẠY BUỔI CHIỀU 2

- So sánh các bình phương của hai số - So sánh giá trị các CBHSH của các bình phương của hai số Bài 2 : So sánh a) 2 và b) 7 và c) và 10 3 47 2 33 d) 1 và e) g) 3 1  3 à 5- 8 v 2 11 à 3 5 v   LG a) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3    b) Vì 49 > 47 nên 49 47 7 47    c) Vì 33 > 25 nên 33 25 33 5 2 33 10      d) Vì 4 > 3 nên 4 3 2 3 2 1 3 1 1 3 1       

e) * Cách 1: Ta có: 3 2 3 8 5 3 5 8 8 3

         * Cách 2: giả sử

 

2 2 3 5 8 3 8 5 3 8 5 3 2 24 8 25

2 24 14 24 7 24 49

           

      Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng

g) Ta có: 2 3 2 11 3 5 11 5

         Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: xác định A 0 A   Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định

2 2 1 1 2 ) ) 2 ) ) 3 5 3 5 2 3 4 x a x b x c d x x x        LG Để các căn thức trên có nghĩa thì

a) 2 1 2 1 3 0 3 5 3 5 10 x x x      

b) Ta có: xác định với mọi x 2 2 2 0, 2 x x x    

c) hoặc 1 0 1 0 2 3 0 2 3

x x

x x

         

1 0 2 3 0 x x       

+ Với

1 1 0 3 3 2 3 0 2 2

x x x x x

               

+ Với

1 1 0 1 3 2 3 0

2

x x x x x

               

Vậy căn thức xác định nếu hoặc 3 2 x  1 x 

d)

3 5 0 5 3 5 0 4 3 2 4 0 0 4 4

x x x x x x x

                         

Dạng 4 : Rút gọn biểu thức Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) c) 4 2 3 4 2 3 A     2 9 2 ( 0) C x x x   

ThuVienDeThi.com