Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 THCS

1

Chuyên đề Tiết Nội dung 1.Phân tích đa thức 1-2-3 Các ví dụ - Phương pháp giải thành nhân tử.(9 tiết) 4-5-6 Luyện tập 7-8-9 Luyện tập 2.Tính chất chia hết trong N.(11 tiết)

10-11-12 Một số dấu hiệu chia hết – Một ví dụ minh hoạ 13-14 Một số định lí về phép chia hết - Ví dụ minh hoạ 15-16 Đồng dư thức - Một số ví dụ minh hoạ 17-18 Phương pháp chứng minh quy nạp - Một số ví dụ minh hoạ 19-20 Luyện tập 3.Bất đẳng thức -Cực 21-22 Bất đẳng thức Cô si và các Hệ quả trị .(10 tiết) 23-24 Phương pháp xét hiệu hai vế 25-26 Phương pháp xét hiệu hai vế (tiếp theo) 27-28 Tìm GTLN – GTNN của đa thức dạng P = ax 2 + bx + c 29-30 Tìm GTLN – GTNN của đa thức dạng P = ax 2 + bx + c 4.Một số Bất đẳng thức thường dùng

31-32 Phương pháp chứng minh dựa vào một số BĐT cho sẳn .(6 tiết) 33-34 Luyện tập 35-36 Luyện tập ( tiếp theo) 5.Tứ giác - Một số tứ giác đặc biệt.(12 tiết)

37-38-39 Các tứ giác đặc biệt: Tính chất – Dấu hiệu nhận biết 40-41-42 Luyện tập 43-44-45 Luyện tập 46-47-48 Luyện tập 6.Phương pháp diện 49-50-51 Một số ví dụ tích - Cực trị hình học .(6 tiết)

52-53-54 Luyện tập

7.Phân thức Đại số .(15 tiết)

55-56-57 Biến đổi đồng nhất Biểu thức hữu tỉ-Một số ví dụ 58-59-60 Luyện tập 61-62-63 Tính giá trị biểu thức-Một số ví dụ 64-65-66 Luyện tập 67-68-69 GTLN – GTNN của biểu thức dạng

2

m P ax bx c   

ThuVienDeThi.com

2

8.Tam giác đồng dạng - Định lí Ta-lét

70-71 Định lí Ta-lét-Một số ví dụ

.(13 tiết) 72-73-74 Luyện tập 75-76 Các trường hợp đông dạng 77-78-79 Luyện tập 80-81-82 Luyện tập 9.Ôn tập-Thi thử 83-84-85 Ôn tập .(13 tiết) 86-87-88 Ôn tập 89-90-91 Thi thử 92-93-94 Thi thử 95 Một số kinh nghiệm khi làm bài thi

ThuVienDeThi.com

3

Chuyên đề 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Tiết 1  3 :

Các ví dụ và phương pháp giải

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a.    1 1 2 2    a x x a

b.

n n x x x    3 1 . Giải: a. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung

   1 1 2 2    a x x a = x x a a ax    2 2

     1        ax a x a x a x ax b. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung rồi sử dụng hằng đẳng thức

n n x x x    3 1 .   1 1 3     x x x n

            1 1

1 1 1 1 1 1

1 2

2 2

    

          

  n n n

n n

x x x x

x x x x x x x x x

Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử :

a. x8 + 3x4 + 4. b. x6 - x4 - 2x3 + 2x2 . Giải: a.Dùng phương pháp tách hạng tử rồi sử dụng hằng đẳng thức x8 + 3x4 + 4 = (x8 + 4x4 + 4)- x4

= (x4 + 2)2 - (x2)2 = (x4 - x2 + 2)(x4 + x2 + 2) b.Dùng phương pháp đặt nhân tử chung ,tách hạng tử ,nhóm thích hợp để sử dụng hằng đẳng thức x6 - x4 - 2x3 + 2x2 = x2(x4 - x2 - 2x +2)

                   2 2 1

1 1 1 1 1

1 2 1 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 4 2

   

       

     

x x x x

x x x x x x

x x x x x

Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tử :

a. abc bc c b ac c a ab b a 4 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2      

b. 2007 2006 2007 2 4    x x x Giải: a.Dùng phương pháp tách hạng tử rồi nhóm thích hợp:

abc bc c b ac c a ab b a 4 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2      

ThuVienDeThi.com