Giáo án dạy thêm Toán 8 - Trường thcs Thanh Cao

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 NĂM HỌC 2014- 2015

GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO

- 1 - Ngày soạn: 16/ 8/ 2014 Ngày dạy: 19/8/2014

Buổi 1: CHỦ ĐỀ : PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC TIẾT 1 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B + C) = AB + AC 2.Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD B.VÍ DỤ: *Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân: a) (- 2x)(x3 – 3x2 – x + 1) = - 2x4 + 3x3 + 2x2 – 2x

b) (- 10x3 + y - = 5x4y – 2xy2 + xyz 5 2 ) 2 1 )( 3 1 xy z  5 1

*Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: x(x – y) + y(x + y) tại x = - và y = 3 2 1

Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

Khi x = - và y = 3, giá trị của biểu thức là: ( - )2 + 32 = 2 1

2 1

4 9

*Chú ý 1: Trong các dạng bài tập như thế, việc thực hiện phép nhân và rút gọn rồi mới thay giá trị của biến vào sẽ làm cho việc tính toán giá trị biểu thức được dễ dàng và thường là nhanh hơn. *Chú ý 2: HS thường mắc sai lầm khi trình bày như sau:

Ta có: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = (- )2 + 32 = 2 1

4 9

Trình bày như thế không đúng, vì vế trái là một biểu thức, còn vế phải là giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hai bên không thể bằng nhau. *Ví dụ 3: Tính C = (5x2y2)4 = 54 (x2)4 (y2)4 = 625x8y8 *Chú ý 3: Lũy thừa bậc n của một đơn thức là nhân đơn thức đó cho chính nó n lần. Để tính lũy thừa bậc n một đơn thức, ta chỉ cần: - Tính lũy thừa bậc n của hệ số - Nhân số mũ của mỗi chữ cho n. *Ví dụ 4: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến: a) x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) Ta có: x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 3) = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3 b) 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) Ta có: 4(x – 6) – x2(2 + 3x) + x(5x – 4) + 3x2(x – 1) = 4x – 24 – 2x2 – 3x3 + 5x2 – 4x + 3x3 – 3x2 = - 24 Kết quả là mọt hằng số, vậy các đa thức trên không phụ thuộc vào giá trị của x. *Ví dụ 5: Tìm x, biết: a) 5x(12x + 7) – 3x(20x – 5) = - 100

ThuVienDeThi.com

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 NĂM HỌC 2014- 2015

GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO TRƯỜNG THCS THANH CAO

- 2 - 60x2 + 35x – 60x2 + 15x = -100 50x = -100 x = - 2 b) 0,6x(x – 0,5) – 0,3x(2x + 1,3) = 0,138 0,6x2 – 0,3x – 0,6x2 – 0,39x = 0,138 -0,69x = 0,138 x = 0,2 TIẾT 2 C.BÀI TẬP LUYỆN TẬP: *Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 3x2(2x3 – x + 5) = 6x5 – 3x3 + 15x2 b) (4xy + 3y – 5x)x2y = 4x3y2 + 3x2y2 – 5x3y

c) (3x2y – 6xy + 9x)(- xy) = - 4x3y2 + 8x2y2 – 12x2y 3 4

d) - xz(- 9xy + 15yz) + 3x2 (2yz2 – yz) = - 5xyz2 + 6x2yz2

3 1

e) (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7) = x4 – 2x3 – 37x2 + 15x – 7 f) (2x2 – 3xy + y2)(x + y) = 2x3 – x2y – 2xy2 + y3 g) (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11) = x3 – 5x2 + x – 2x2 + 10x – 2 – x3 – 11x = - 7x2 – 2 h) [(x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) - (x2 + 4y2)(x – y)] 2xy = - 12x2y3 + 2x3y2 + 16xy4 Bài tập 2: Chứng minh các đẳng thức sau: a) a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = - 2bc VT = a(b – c) – b(a + c) + c(a – b) = ab – ac – ab – bc + ac – bc = - 2bc = VP Vậy đẳng thức được chứng minh. b) a(1 – b)+ a(a2 – 1) = a(a2 – b) VT = a – ab + a3 – a = a3 – ab = a(a2 – b)=VP. Vậy đẳng thức được chứng minh. c) a(b – x) + x(a + b) = b(a + x) VT = ab – ax + ax + bx = ab + bx = b(a + x) = VPVậy đẳng thức được CM *Nhận xét: -Để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể thực hiện việc biến đổi biểu thức ở vế này (thường là vế phức tạp hơn) của đẳng thức để được 1 biểu thức bằng biểu thức ở vế kia. -Trong 1 số trường hợp , để chứng minh 1 đẳng thức ta có thể biến đổi đồng thời cả 2 vế của đẳng thức sao cho chúng cùng bằng 1 biểu thức thứ ba, hoặc cũng có thể lấy biểu thức vế trái trừ biểu thức vế phải và biến đổi có kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đẳng thức đã cho được chứng minh. TIẾT 3 *Bài tập 3: Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3 + c3 – 3abc Ta có : VT …