Giáo án Đại số 8 tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

Giaùo vieân : Phan Thị Thanh Thủy

Tuần : 4 Ngày

Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán 3. Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. II. CHUẨN BỊ :

1. GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2. HS : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết, bảng phụ, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp :1’ 2. Kiểm tra bài cũ :8’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Khá Viết hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu như SGK Chữa bài 28 SGK tr14

HS viết HĐT như SGK. a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 8 = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203

= 8000

4đ

3đ

3đ TB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a) (a – b)3 = (b – a)3 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

10đ

3. Bài mới :

* Giới thiệu bài :1’ GV (đvđ): Các em đã học năm hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương.

* Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1:Tổng hai lập phương a) Hình thành công thức GV yêu cầu HS làm ? 1 tr 14 SGK Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = (với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra : a3 + b3 = ? GV : Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :

Hoạt động 1

HS: (a + b)(a2 – ab + b2) = = a2 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3

Rút ra :

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

1/ Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

ThuVienDeThi.com

Giaùo vieân : Phan Thị Thanh Thủy

10’

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV : Qui ước : (A2 – AB + B2) gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A – B)2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB.) Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức. b) Áp dụng công thức: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. Tương tự : 27x3 + 1 - Gọi 2hs lên bảng

b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng GV cho HS làm bài 30a tr 16 SGK rút gọn biểu thức (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) GV Chú ý: phân biệt lập phương của một tổng (A + B)3 với tổng hai lập phương A3 + B3

HĐ 2: Hiệu hai lập phương Hình thành công thức

GV HS làm ? 3 Tính (a  b)(a2  ab + b2) = (với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra : a3  b3 = ? GV : Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2) GV : Ta gọi : (A2 + AB + B2) gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức.

Áp dụng a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)

HS : Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức.

a) Hs1: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

Hs2: 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)

a) HS :(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = = x3 + 33 – 54 – x3

= 27 – 54 =  27

HS : (a  b)(a2  ab + b2) = = a2 + a2b + ab2  a2b – ab2  b3 = a3  b3

Rút ra : a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)

HS : Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức

a) HS1: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 - 1

Áp dụng : b) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1)(9x2 – 3x + 1)

c) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13

= x3 + 1 Bài 30 a tr 16 SGK b) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = = x3 + 33 – 54 – x3

= 27 – 54 =  27

2/ Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :

A3  B3 = (A  B)(A2  AB + B2)

Áp dụng : b) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 –

ThuVienDeThi.com