Giáo án Đại số 8 tiết 12 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

42

Tuần 7 Ngày

Tiết 13 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I. MỤC TIÊU :

Kiến thức : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. Kĩ năng : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử.

Thái độ : Rèn kĩ năng quan sát, tính cẩn thận khi làm toán. II. CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng. HS : Bảng nhón, bút dạ. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học và làm các bài tập theo yêu cầu. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp :1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án điểm TB Chữa bài 47 tr 22 SGK. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – xy + x – y b) xz + yz – 5(x + y)

a ) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5)

5đ

5đ Khá Chữa bài 50 a tr 23 SGK. Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + x – 2 = 0  x(x – 2) + (x – 2) = 0  (x – 2)(x + 1) = 0  x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 2 hoặc x = 1

5đ

5đ

Giới thiệu bài :1’GV trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ?

Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

14’ HĐ 1:VÍ DUÏ

GV đưa ví dụ 1 tr 23 SGK lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

GV cho HS suy nghĩ và hỏi GV các hạng tử của đa thức có nhân tử chung không ? hãy đặt nhân tử chung .

Vì cả ba hạng tử đều có nhân tử chung 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử

1. Ví dụ Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải :

5x3 + 10x2y + 5xy2 = = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

ThuVienDeThi.com

44

GV đến đây bài toán dừng lại chưa ? vì sao ?

GV như vậy để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2

Thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp nào tiếp theo là đến phương pháp nào ? GV đưa ví dụ 2 tr 23 SGK lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2  9 GV để phân tích đa thức này thành nhân tử ta có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? vì sao ?

Vậy ta sẻ dùng phương pháp nào ? tại sao ?

Gọi một HS lên bảng làm , các HS khác làm nháp

Sau khi HS làm xong GV đưa các cách nhóm sau lên bảng x2 – 2xy + y2  9 = = (x2 – 2xy) + (y2  9) Hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) Hãy quan sát và cho biết các cách nhóm này có được không ? vì sao ? GV Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử

chung. 5x(x2 + 2xy + y2) Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng. 5x(x + y)2

HS để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.

vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung. HS dùng phương pháp nhóm hạng tử vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 rồi dùng tiếp hằng đẳng thức Một HS lên bảng trình bày bài giải. x2 – 2xy + y2  9 = = (x2 – 2xy + y2)  9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3)

Các cách nhóm trên không được vì không phân tích tiếp được

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2  9

Giải :

x2 – 2xy + y2  9 = = (x2 – 2xy + y2)  9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3)

ThuVienDeThi.com