Giáo án Đại số 8 tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (tiếp)

Tuần : 7 Ngày

Tiết 14 14 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP(ti PHÁP(tiếp) ếp) I. MỤC TIÊU :

Kiến thức : Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Kĩ năng : Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải một số dạng toán. Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

Thái độ : Cẩn thận, linh hoạt trong giải toán. II. CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, bút dạ. HS : Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp :1’ 2. Kiểm tra bài cũ : 6’

ĐT Câu hỏi Đáp án điểm Khá HS chữa bài tập 54 a, c tr 25 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3+2x2y + xy2–9x c) x4 – 2x2

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – 9] = x[(x + y)2 – 32] = x(x + y + 3)(x + y – 3)

c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

= x2[x2 – ] = x2(x + )(x – 

2 2 2 2)

3đ

3đ

4đ

3. Bài mới :

Giới thiệu bài :1’Để củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và giải các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Hôm nay chúng ta tổ chức tiết luyện tập.

Tiến trình bài dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

32’ HĐ1:LUYEÄN TAÄP GV ñöa baøi 55 tr 25 SGK leân baûng Tìm x bieát :

a) x3 1 x = 0 4 

GV cho HS suy nghĩ rồi hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ? Câu a, phân tích vế trái bằng cách nào?

khi    1 1 x(x )(x ) 0 2 2

Để tìm x ta phân tích vế trái thành nhân tử.

Câu a, đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.

x3 1 x = 0 4 

  2 1 x(x ) 0 4

   1 1 x(x )(x ) 0 2 2

Bài 55 SGK Tìm x biết

a) x3 1 x = 0 4 

2 1 x(x ) 0 4 1 1 x(x )(x ) 0 2 2





 x = 0 hoặc x + = 0 hoặc x 1 2

1 2 

= 0

 x = 0 hoặc x = hoặc x = 1 2  1 2

ThuVienDeThi.com

nào? Hãy tìm x?

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 Em có nhận xét gì vế trái của đẳng thức? Hãy áp dụng hằng đẳng thức này để phân tích thành nhân tử rồi tìm x.

c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 GV Phân tích vế trái thành nhân tử như thế nào ? Để làm xuất hiện nhân tử chung ta làm thế nào ? Một HS khác lên bảng làm tiếp.

Đưa bài 56 tr 25 SGK lên bảng Tính nhanh giá trị của biểu thức

a) x2 + x + tại x = 1 2

1 16 49,75 Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm thế nào ?

Gọi một HS lên bảng làm câu a

b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 GV phân tích x2 – y2 – 2y – 1 thành nhân tử bằng cách nào ?

GV vậy phân tích đa thức thành nhân tử có ích lợi trong việc tính nhanh giá trị của biểu thức, giải toán tìm

 x = 0 hoặc x + = 0 hoặc 1 2

x = 0 1 2 

 x = 0 hoặc x = hoặc x 1 2 

= 1

2

Vế trái có dạng hằng đẳng thức : A2 – B2 = (A + B)(A – B) HS: (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0  3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0

 x = hoặc x = 4 2 3 

HS: x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0 x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)(x2 – 4) = 0 (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0  x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2

HS: Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta phân tích biểu thức thành nhân tử rồi thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính Một HS lên bảng làm.

Bằng cách nhóm hạng tử Nhóm ba hạng tử cuối và đặt trước dấu “-“ trước ngoặc Một HS lên bảng làm

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0  3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0

 x = hoặc x = 4 2 3 

c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 x2(x – 3) + (12 – 4x) = 0 x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)(x2 – 4) = 0 (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0  x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2

Bài 56 SGK Tính nhanh giá trị của biểu thức

a) x2 + x + tại x = 49,75 1 2

1 16

Ta có : x2 + x + = 1 2

1 16

= x2 + 2.x. + 1 4

2 1 4  

=

2 1 x 4   Thay x = 49, 75 vào biểu thức ta có (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 x2 – y2 – 2y – 1 = = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2

= (x + y + 1)(x – y – 1) Thay x = 93 và y = 6 vầo biểu thức ta có : (93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1)

ThuVienDeThi.com