Giáo án môn Toán 8 - Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ Ù(tiếp theo)

I.MỤC TIÊU: - HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, , lập phương của một hiệu . - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. CHUẨN BỊ :

- GV : SGK , giáo án , bảng phụ - HS : SGK , bảng nhóm , vở ghi . III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định :

2.Kieåm tra:

Viết công thức của 3 hằng đẳng thức mà ta đã học. Áp dụng :Tính a/ (a + b)2(a+b)

b/ (a - b)2(a - b) 3.Baøi môùi:

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NỘI DUNG

GV (KTBC)Với a,b là hai số bấ kỳ ta có (a + b)2(a+b) = (a + b)3 = a3+ 3a2b+3ab2+b3

GV:Nếu thay a,b bởi các đơn thức A,B thì công thức trên vẫn đúng. (A + B)3 = ? GV:Đây là hằng đẳng thức thứ 4 ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 4 bằng lời? ? Bài tập áp dụng:

a) (x + 1)3

- GV hướng dẫn HS làm câu a - GV gọi HS lên bảng làm câu b GV : Chốt lại cách làm.

GV:(KTBC)Với a,b là hai số bấ kỳ ta có

HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 HS phát biểu bằng lời Aùp duïng: HS1 ñöùng taïi choã laøm caâu a) HS2 leân baûng laøm caâu b)

a) (x + 1)3 = = x3 + 3x2.1 +3x.12 + 13

= x3 + 3x2 +3x + 1 b) (2x + y)3

= (2x)3+ 3(2x)2b+3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

4. Lập phương của một tổng

Với A, B là các biểu thức (A + B)3= A3 +3A2B + 3AB2 + B3

* áp dụng :

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

Hoaït ñoäng 1 : LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG

Hoaït ñoäng 2 : LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU

ThuVienDeThi.com

(a - b)2(a-b) = (a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3

GV:Nếu thay a,b bởi các đơn thức A,B thì công thức trên vẫn đúng. ? :(A - B)3 = ? GV:đây là hằng đẳng thức thứ 5 ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức 5 bằng lời? (GV lưu ý dấu của hai hằng đẳng thức để HS dễ nhớ) ? Bài tập áp dụng: GV gợi ý:Ta xem đơn thức

A laø x , ñôn thöùc B laø ,sau 1 3 ñoù aùp duïng coâng thöùc ñeå tính. GV yêu cầu HS làm câu c) vào phiếu học tập GV kiễm ra phiếu học tập của các nhóm. ? Em có nhận xét gì về quan hệ của :(A - B)2 với (A + B)2 ; (A - B)3 với(A + B)3 GVKL:Vì bình phương của một số âm hay số dương đều cho ta kết quả giống nhau nên (A - B)2= (A + B)2 ; còn lập phương của một số âm khác lập phương của một số dương nên (A - B)3 (A + B)3 

HS:(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3

HS phaùt bieåu baèng lôøi :

Áp dụng: HS1 đứng tại chỗ làm câu a) HS2 lên bảng làm câu b)

a) (x - )3 = 1 3

= x3 – 3.x2. + 3.x.( )2-( )3 1 3

1 3

1 3

= x3 – x2 + x - 1 3

1 27 b) (x – 2y)3 = = x3 –3.x22y +3.x(2y)2 –(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3

c) (2x - 1)2 = (1 – 2x)2 :ñuùng KL: (A - B)2 = (A + B)2 (A - B)3 (A + B)3 

5. Lập phương của một hiệu

Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

* áp dụng: Tính

a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ( )2 - ( )3 1 3

1 3

1 3

1 3

= x3 – x2 + x - 1 3

1 27

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

* Nhận xét :

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

4.Cuûng coá:

Baøi 26/14(sgk): Tính

a) (2x2 + 3y)3 b)

3 1 3 2 x       

Bài 29/14(sgk):(HS làm vào phiếu học tập).

N 3 2 3 3 1 x x x   

U 2 16 8x x  

ThuVienDeThi.com