Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Chủ đề 3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Chủ đề 3 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. Luỹ thừa của một số hữu tỉ +Ngày soạn: 20/09/2013 +Ngày dạy: /09/2013 I. Mục tiêu: Học xong chủ đề này HS cần đạt được Chuẩn KTKN sau: 1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ, về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức. 2. Kĩ năng: Học sinh nắm được dạng bài tập cơ bản, biết vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.

III. TiÕn tr×nh thùc hiÖn:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: ổn định lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số.

Hoạt động 2: LÝ thuyết ?1. Hãy phát biểu định nghĩa và cách tính GTTD của một số hữu tỉ ?

?2. Hãy phát biểu định nghĩa GTT- Em hãy phát biểu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x ?

- Có các phép toán nào về luỹ thừa ? Em hãy viết tổng quát và phát biểu thành lời ?

- Em cã nhËn xÐt g× vÒ luü thõa bËc ch½n, bËc lÎ cña mét sè h÷u tØ ?

- GV đưa ra kiến thức bổ sung

1)Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, ký hiệu là khoảng cách x từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. - Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ dương là chính số đó. - Giá trị tuyệt đối của 0 thì bằng 0. - Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ âm bằng số đối của nó. - Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối: x x 

2) Luü thõa : +) xn = x.x.x.......x (x Q, n N, n >1)   n thõa sè x

+) xm.xn = xm + n ; xm : xn = xm – n (x 0, m > n) 

+) (xm)n = xm . n ; (x.y)n = xn.yn

+) (y 0) n

n n

y x y x   

  

 

+) Luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối nhau thì bằng nhau: (-x)2n = x2n +) Luỹ thừa bậc lẽ của 2 số đối nhau thì đối nhau: (-x)2n+1=-x2n+1 Bổ sung :

+) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm : x-n = n x

1 (n  Z+ ; x  0) x-n

là nghịch đảo của xn +) Hai luỹ thừa có cùng cơ số : Cho m > n > 0 thì: 1/ Nếu a > 1 => am > an 2/ Nếu a = 0 => am = an

3/ NÕu a < 1 => am < an

Víi a 0, a ±1, nÕu am = an th× m = n.  

ThuVienDeThi.com

Hoạt động 3: Bài tập. - GV đưa ra bài tập 1. -?Bài ra có các phép toán nào ? -? Nêu cách thực hiện ? -? Ta có thể áp dụng công thức nào ? -? Gọi HS lần lượt thực hiện.

- GV đưa bài tập 2 - Nhận biết các phép toán trong bài ? - Ta áp dụng những công thức tổng quát nào ? - 3 HS lên bảng thực hiện.

Bài 3. GV yêu cầu HS thực hiện theo cặp.

Bài 7. So sánh 2 số HS HĐ cá nhân làm bài - Lần lượt 2HS lên bảng so sánh: a, 230 và 320 b, 322 và 232 c, 3111 và 1714 - Để so sánh 2bt ta làm như thế nào ? - HS: + Đưa về dạng 2 bt cung cơ số rồi so sánh số mũ + Đưa về dạng 2bt cùng số mũ rồi si sánh cơ số. * Bài tập 8. Chứng minh:

a)

2 3

10 25 .25 1 5 

b)

8 2

4 2 2 .9 1 6 .8 4 

c)

3 2 3

3 2 3 10 5.10 5 125 6 3.6 3 27      - GV: Khắc sâu được kiến thức thế nào là CMĐT.

Bài 1. T×m biÕt x=0,12 ; -2.25 ; ; 0 ; -2013 x 1 22 1 ; 5 23  

Bài 2. Tìm số hữu tỉ x, biết : b) với x > 0 ) 0,35 a x  4 5 x 

c) d) víi x<0 1 5 2 x  0,425 x 

Bài 3. Tìm x, biết: a) b) 3,5 7,5 x   4 1 0 5 2 x   

c) d) 3,6 0,4 0 x    3,5 4,5 0 x x     Bài 4. Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa

a) 36. 32 = 36+2 = 38 ; d) 76 : 72 = 76 – 2 = 74 b) 22. 24. 23 = 22+4+3 = 29 ; e) an . a2 = an +2 c) 253: 52 = (52 )3:52 = 56:52 = 56 – 2 = 54

Bài 5. Tính: a) 1 1 5. 5 1 5. 5 1 5 5 5 5

              

b) (0,125)3 .512 = (0,125)3 . 83 = (0,125 . 8)3 = 13 = 1 c) (0,25)4 . 1024 = (0,25)4 .44.4 = (0,125.4)4 .4 = 14.4 = 4 Bài 6. Tính

a) b) 27 3 40 120 40 120 3 3

3

3

         81 3 130 390 130 390 4 4

4

4

        

c)  

64 8 375 ,0

3

375 ,0

3 2 2

2

2

   

  

 

d) 243 3 5. 3

5. 3 25 . 3

5. 5. 9 75

5. 45 5 30 15

30 20

15 15

20 10 10

15

20 10

   

Bài 7. (30 - sách luyện giải toán 7) So sánh: 230 và 320 có: 320 = (32)10 = 910 230 = (23)10 = 810 Vì 810 < 910 nên 230 < 320 * Bài 8. (31 – sách luyện giải)

    27 125 3 5 1 2 2 3

1 2 2 5 3 6.3 6

5 10 .5 10 ,

4 1 2

1 2. 2. 3

3. 2 8. 6

9. 2 ,

1 5 5 5

5. 5 5

25 . 25 ,

3

3

2 3 …