Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7

Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7

1

Ngày soạn : 16/1/2012

Buổi 1 Đề khảo sát

Cõu 1: a, cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + … + 220

Hỏi A có chia hết cho 128 không?

b, Tính giá trị biểu thức

+ 104 . 2

65 . 2 13 . 2

10

12 12 

4 9

10 10

2. 3

5. 3 11 . 3 

Bài 2 : a, Cho A = 3 + 32 + 33 + …+ 32009

Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3n

b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng

trung bình cộng của hai chữ số kia

Bài 3 : Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) .

Chứng minh rằng p + 8 là hợp số

Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 ,

ƯCLN của chúng bằng 6.

Bài 5: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ;

OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm .

So sánh AB với AC

Hướng dẫn chấm

Bài Hướng dẫn chem. Điểm

1

a, 2A – A = 221 27  A 128 

b, = + 104 . 2

78 . 2

10

12

16 . 3

16 . 3

9

10

= 3 + 3 = 6

0.5 0.5

0.5

0.5

2

a, Tìm được n = 2010 b, Gọi số phải tìm là theo bài ra ta có a + b + abc

1 0.5

ThuVienDeThi.com

Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7

2

c 9 và  2b = a + c nên 3b 9 b 3 vậy b      9;6;3;0  5 c abc   5;0 Xét số ta được số 630 abo Xét số ta được số 135 ; 765 5 ab

0.5

3

P có dạng 3k + 1; 3k + 2 k N  Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số trái với đề bài

p = 3k + 1 p + 8 = 3k + 9 3    p + 8 là hợp số 

0.5 0.5 0.5 0.5

4

Gọi 2 số phải tìm là a và b ( a b) ta có (a,b) = 1 nên  a = 6a/ b= 6b/ trong đó (a/,b/) = 1 ( a,b,a/,b/ N)  a/ + b/ = 14 

a/ 1 3 5 b/ 13 11 9 a 6 18 30 b 78 66 54

0.5

0.5

1

5

x O B C A

Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4<6) nên điểm A năm giữa O và B suy ra AB = OB – OA AB = 6 – 4 = 2 (cm) Hai điểm Avà C trên tia BA mà BA < BC ( 2<3 ) nên điểm A năm giữa hai điểm B và C Suy ra AC = BC – BA = 3 – 2 = 1 (cm) Vậy AB > AC ( 2 >1)

0.5

0.5

0.5 0.5

ThuVienDeThi.com

Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7

3

Ngày soạn : 23/1/ 2012 Buổi 2:

Ôn tập số hữu tỉ số thực

Phần 1: Lý thuyết 1. Cộng , trừ , nhân, chia số hữu tỉ

Với x= , y= ( a,b,m Z m ) a m

b m  0  a b a b x y m m m a b a b x y m m m

    

    

, ( 0) . . . . . : : . .

a c x y y b d a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c

       

2,Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ +/ Với x Ta có Q   x neỏu x  0 x =   -x neỏu x < 0

Nhaọn xeựt : Vụựi moùi x  Q, ta coự: x 0, x = -xvaứ x x +/ Với x,y Ta có Q  ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y ) x y x y    0  ( // ….. // ) x y  x y 

Phần II: Bài tập vận dụng Bài 1. Thực hiện phép tính:

1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49 ( ... ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89         

ThuVienDeThi.com

Giáo án : Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7

4

1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49 ( ... ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89         

= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 ... 49) ( ... ). 5 4 9 9 14 14 19 44 49 12              

= 1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9 ( ). 5 4 49 89 5.4.7.7.89 28     

Bài 2: Thực hiện phộp tớnh:

   

12 5 6 2 10 3 5 2

6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A

125.7 5 .14 2 .3 8 .3    

 

:

   

   

     

10

12 5 6 2 10 3 5 2

6 3 9 3 2 4 5

12 5 12 4 10 3 4

12 6 12 5 9 3 9 3 3

12 4 10 3

12 5 9 3 3

10 3 12 4

12 5 9 3

2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3

2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2

5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9 1 10 7 6 3 2

A      

           

  

   

Bài 3. a) Tìm x biết: 2 x 3 x 2    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi x 2007 2006 x   

Giải

a) Tìm x biết: 2 x 3 x 2   

Ta có: x + 2 0 => x - 2.  

+ Nếu x - thì => 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn)  2 3 2 x 3 x 2   

+ Nếu - 2 x < - Thì => - 2x - 3 = x + 2  2 3 2 x 3 x 2   

=> x = - (Thoả mãn) 3 5

ThuVienDeThi.com