Giáo án bồi dưỡng Toán 7

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 7

Chuyên đề 1 Các phép tính trên tập số hữu tỷ

I. Những kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa: Số hữu tỷ là số có thể viết dưới dạng b

a với a, b  Z; b  0.

Tập hợp số hữu tỷ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỷ

Nếu ) 0 , , , ( ;     m Z m b a m

b y m

a x

Thì m

b a m

b m

a y x      ; m

b a m

b m

a y x y x          ) ( ) (

b) Nhân, chia số hữu tỷ

*Nếu d b

c a d

c b a y x thì d

c y b a x .

. . . ;    

* Nếu c b

d a c d b a y x y x thì y d

c y b a x . . . 1 . : ) 0 ( ;      

Thương x : y cũng gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu ) : ( y x hay y x

3. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ’ +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z

+) Với x Q thì

  

 

  0 0 x nêu x

x nêu x x

II. Bài tập Bài 1. Tính:

a) A= 2 1 17 18  ; b)A= 6 12 9 16    c)A= 2 3 5 11   

d) 1 3 5 7 2 4 6 12 A     e) A= 2 3 5 3 3 5 6   

Bài 2 Tính:

a) A= 34 74 . 37 85 

 b) B= 9 7 : 5 18  

c) C= 2 3 4 . 3 4 9        

d) D=   3 1 2 .1 . 2,2 11 12 

e) E= 3 4 0,2 . 0,4 4 5           

f) F= 12 6 18 6 2 : 1 35 7 14 7 5           

ThuVienDeThi.com

Bài 3. Tìm x, biết:

a)                  13 11 28 15 42

5 13 11 x ; b) 11 2 2 12 5 3 x         

c).          3

1 5 2 3 1 x d)          5 3 4 1 7 3 x

Bài 4. Tìm x biết :

a) 2 3 x 15 10     b) 3 1 7 x 5 4 10    

2 4 21 7 c). ). 3 15 13 26 x d x   

Bài 5 . Tìm x biết :

  8 20 14 . : . 5,75 : 15 21 23 a x b x   

c.   4 1 5 : 1 5 2          x

Bài 6. Thực hiên phép tính: ( tính nhanh biểu thức )

a) 1 1 1 7 24 4 2 8                

b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10                      

c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18                               

d)

1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2                          

e) 1 2 1 3 5 2 1 5 2 2 8 5 9 23 35 6 7 18                           

f) 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 64 9 36 15             Bài 7.Thực hiện phép tính

a) 2 1 3 4. 3 2 4        

b) 1 5 .11 7 3 6         

c) 5 3 13 3 . . 9 11 18 11              

d) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11               

e) 1 2 7 2 . . 4 13 24 13                   

f) 1 3 5 3 . . 27 7 9 7                  

g)

1 3 2 4 4 2 : : 5 7 11 5 7 11                

Bài 8*. Thực hiện phép tính

ThuVienDeThi.com

2

1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2 1 . b. . 4 . 2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1 c. 2 : 2 : 2 2 : 2 12 7 18 7 9 7

7 3 2 8 5 10 8 d. : 1 : 8 . 2 80 4 9 3 24 3 15

  

        

                         Bài 9: Tìm x biết:

a) 2,5 1,3 x  

b) 1,5 2,5 0 x x     c*) 1 4 3 x x x   

Bài 10: Tìm GTLN của:

a) A=0,5 3,5 x  

b) B= 1,4 2 x    Bài 11: Tìm GTNN của:

a) A=1,7 3,4 x  

b) B= 2,8 3,5 x   Bài 12*: Cho ,x y Q  . Chứng tỏ rằng: a) ) a x y x y   

b) ) b x y x y   

Chuyên đề 2: Các dạng toán về Lũy thừa của số hữu tỷ

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn= x.x.x.x.x.x ( x  Q, n  N, n > 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng   , , 0 a a b Z b b   , ta cĩ:

n n

n a a b b      

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

. m n m n x x x   : m n m n x x x   (x  0, m n  ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thừa của luỹ thừa.

  . n m m n x x  Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số …